פאָרמירונג, FAQ בילדונג און שולע
ווי צו געפֿינען די דיסטאַנסע אויף די קאָואָרדאַנאַט פלאַך
אין מאטעמאטיק, די אַלגעבראַ און דזשיאַמאַטרי שטעלן טאַסקס פון דערגייונג די דיסטאַנסע צו אַ פונט אָדער אַ גלייַך שורה פון די ספּעסיפיעד כייפעץ. עס איז גאַנץ אַ פאַרשיידנקייַט פון וועגן, די ברירה פון וואָס דעפּענדס אויף די ינפּוט דאַטן. מיר באַטראַכטן ווי צו געפֿינען די דיסטאַנסע צווישן פּרידיטערמינד אַבדזשעקס אין פאַרשידענע באדינגונגען.
אין דער ערשט בינע פון אַנטוויקלונג פון מאטעמאטיק זענען געלערנט ווי צו נוצן יקערדיק מכשירים (אַזאַ ווי אַ ווירע, פּראָטראַקטאָר, קאָמפּאַס, דרייַעק, אאז"ו ו). געפינען די דיסטאַנסע צווישן ווייזט אָדער גלייַך מיט זייער הילף איז גרינג. גענוג צו מאַכן די וואָג פון דיוויזשאַנז און שרייַבן דעם ענטפֿערן. איינער נאָר האט צו וויסן אַז די דיסטאַנסע איז גלייַך צו די לענג פון די גלייַך שורה קענען זיין ציען צווישן די ווייזט, און אין די פאַל פון פּאַראַלעל שורות - פּערפּענדיקולאַר צווישן זיי.
ניצן דזשיאַמאַטרי טהעאָרעמס און אַקסיאָמס
אין הויך שולע, לערנען צו מעסטן די דיסטאַנסע אָן ניצן ספּעציעל מכשירים אָדער גראַפיק פּאַפּיר. דאס ריקווייערז סך טהעאָרעמס, אַקסיאָמס און פּראָאָפס. אָפֿט, די פּראָבלעם פון ווי צו געפֿינען די דיסטאַנסע, רעדוצירן די פאָרמירונג פון אַ רעכט דרייַעק , און די זוכן פֿאַר זייַן פּאַרטיי. צו סאָלווע די פּראָבלעמס וויסן די פּיטהאַגאָרעאַן טעאָרעם גענוג פּראָפּערטיעס פון טרייאַנגגאַלז און מעטהאָדס פון קאַנווערזשאַן.
אויב עס זענען צוויי פּוינץ און געגעבן זייער פּאָזיציע אויף דער קאָואָרדאַנאַט אַקסעס, דעמאָלט ווי צו געפֿינען די דיסטאַנסע פֿון איין צו די אנדערע? די לייזונג וועט אַרייַננעמען עטלעכע סטאַגעס:
- שורה קאַנעקטינג די ווייזט, און די לענג פון וואָס וועט זיין די דיסטאַנסע צווישן זיי.
- געפינען די חילוק פון קאָואָרדאַנאַט וואַלועס פון פּוינץ (ק, ז ') פון יעדער אַקס: | אַ 1 - אַ 2 | = ד 1 און | ר 1 - ר 2 | = ד 2 (מאָדולאָ וואַלועס נעמען, זינט די דיסטאַנסע קענען ניט זיין נעגאַטיוו) .
- דערנאָכדעם, די ריזאַלטינג נומערן אין ירעקטינג און געפֿינען זייער קוואַדראַט סאַכאַקל: ד 1 2 + ד 2 פעברואַר
- די לעצט שריט וועט זיין צו עקסטראַקט די קוואַדראַט וואָרצל פון די ריזאַלטינג נומער. דעם וועט זיין די דיסטאַנסע צווישן פּוינץ: די = V (ד 1 ד 2 2 + 2).
ווי אַ רעזולטאַט, די גאנצע לייזונג איז געטראגן אויס דורך אַ איין פאָרמולע, ווו די דיסטאַנסע איז גלייַך צו די קוואַדראַט וואָרצל פון די סאַכאַקל פון סקווערד חילוק פון קאָואָרדאַנאַץ:
די = V (| אַ 1 - אַ 2 | 2 + | פּ 1 - פּ 2 | 2)
אויב איר האָבן אַ קשיא וועגן ווי צו געפֿינען די דיסטאַנסע פֿון איין פונט צו אנדערן אין דרייַ-דימענשאַנאַל פּלאַץ, די זוכן פֿאַר די ענטפער צו עס איז נישט זייער אַנדערש פון די אויבן. דער באַשלוס וועט זיין באזירט אויף די ווייַטערדיק פאָרמולע:
די = V (| אַ 1 - אַ 2 | 2 + | פּ 1 - פּ 2 | 2 + | ו 1 - ו 2 | 2)
א פּערפּענדיקולאַר ציען פון קיין פונט ליגנעריש אויף אַ גלייַך שורה, פּאַראַלעל צו, און וועט זיין די דיסטאַנסע. ווען סאַלווינג פּראָבלעמס אין אַ פלאַך איר דאַרפֿן צו געפֿינען די קאָואָרדאַנאַץ פון קיין פונט פון איינער פון די שורות. און דעמאָלט רעכענען די דיסטאַנסע פֿון עס צו די רגע שורה. צו טאָן דאָס, מיר געבן זיי גלייַך צו דער אַלגעמיין יקווייזשאַן פון די פאָרעם האַק + דורך + C = 0. פון די פּראָפּערטיעס פון פּאַראַלעל שורות באקאנט צו האָבן קאָעפפיסיענץ א און ב זענען גלייַך. אין דעם פאַל, געפֿינען די דיסטאַנסע צווישן די פּאַראַלעל שורות קענען זייַן פון די פאָרמולע:
די = | C 1 - ק 2 | / וו (א 2 + B 2)
אזוי, אין האט די קשיא פון ווי צו געפֿינען די דיסטאַנסע פֿון די ציל כייפעץ, איר מוזן זיין גיידאַד דורך די באדינגונגען פון די פּראָבלעם און גיט די מכשירים צו סאָלווע עס. זיי קענען זיין ווי מעסטן דעוויסעס, און טהעאָרעמס און פאָרמולאַס.
Similar articles
Trending Now