Decimal fractions

דעסאַמאַלז אין מאטעמאטיק פאָרשטעלן באַרדאַסדיק נומערן זענען גלייַך צו איינער, און עטלעכע Fractions, וואָס זענען צעטיילט אויף אַ זיכער אַפּאַראַט. די רעקאָרד פון דעם גראדן, ווי אַ הערשן, כּולל צוויי נומערן. דער ערשטער ינדיקייץ ווי פיל די אַפּאַראַט איז צעטיילט אין דעם פּראָצעס פון שאפן די בראָכצאָל, די רגע - ווי פילע אַזאַ שאַרעס זענען אַרייַנגערעכנט אין די פראַקשאַנאַל נומער באקומען. ווי פֿאַר די רעקאָרד פון אַזאַ אַ גראדן, אויב עס איז געשריבן אין די פאָרעם פון אַ נומעראַטאָר און אַ דענאָמינאַטאָר אפגעשיידט דורך אַ שורה, דעמאָלט דעם פֿאָרמאַט איז גערופן "פּראָסט" בראָכצאָל. אויב אַ נומער איז געשריבן מיט אַ קאָמע, עס איז גערופן "דעצימאַל," און דעם איז פּונקט וואָס וועט זיין דיסקאַסט אין דעם אַרטיקל.

מאל אַ דרייַ-געשיכטע רעקאָרד פון נומערן, ווו די נומעראַטאָר איז ליגן אויבן די דענאָמינאַטאָר, און צווישן זיי אַ שטריך, איז נישט זייער באַקוועם. דעם ינקאַנוויניאַנס געווארן ספּעציעל פּראַנאַונסט מיט די אַדווענט און מאַסע פאַרשפּרייטונג פון קאָמפּיוטערס. דעסימאַל פראַקשאַנז טאָן ניט האָבן דעם כיסאָרן, עס איז ניט דאַרפֿן צו ספּעציפיצירן די נומעראַטאָר, ווייַל דורך דעפֿיניציע עס איז שטענדיק גלייַך צו די צען גענומען אין דעם נעגאַטיוו גראַד. עס איז דעריבער אַז די פראַקשאַנאַל אינדעקס קענען זיין די פאָרעם פון אַ "איין-שורה" פּאָזיציע. טראָץ דער פאַקט אַז זייַן לענג איז אַ ביסל גרעסערע, עס איז נאָך פיל מער באַקוועם ווי ניצן פּראָסט שאָס.

עס איז איינער מער דערגרייה פון שורה פּאָזיציע. עס איז אַז די דעצימאַל אין דעם פאָרעם זענען פיל גרינגער צו פאַרגלייַכן. די סיבות פֿאַר די פּאַשטעס זענען אַז צו דורכפירן דעם פּראָצעס עס איז גענוג צו פאַרגלייַכן צוויי דידזשאַץ אין די זעלבע דידזשאַץ. צו פאַרגלייַכן די געוויינטלעך בראָכצאָל, ופמערקזאַמקייַט איז ציען ביידע צו דער נאָמינאַטאָר און צו די נומעראַטאָר. דעם מייַלע איז וויכטיק ניט בלויז פֿאַר אַ מענטש, אָבער אויך פֿאַר אַ פּערזענלעך קאָמפּיוטער, ווי עס איז גאַנץ פּשוט צו מאַכן אַ פּראָגראַם אַימעד בייַ קאַמפּערינג אַזאַ נומערן.

אַקטיאָנס אַזאַ ווי אַדדינג און סאַבטראַקטינג דעסאַמאַלז זענען געארבעט אויס איבער די סענטשעריז. זיי מאַכן עס מעגלעך צו דורכפירן די נייטיק חשבונות ניט בלויז אויף פּאַפּיר, אָבער אויך אין דער מיינונג, ווייַל זיי זענען פיל גרינגער צו לייגן און אַראָפּרעכענען.

דעסימאַל פראַקשאַנז, געשריבן דורך אַ קאָמע-אפגעשיידט שטריקל אופֿן, האָבן די הויפּט ציל - אַ באַטייַטיק סימפּלאַפיקיישאַן פון די כעזשבן פּראָצעס מיט פאַרשידענע מאַטאַמאַטיקאַל וואַלועס. אבער די מאָדערן אַנטוויקלונג פון טעכנאָלאָגיע און די שאַפונג פון אלץ מער אַוואַנסירטע קאַמפּיוטינג סיסטעמס אַלע פון די ליסטעד אַדוואַנטאַגעס מאכט עס אַלע די ווייניקער באמערקט.

אין דערצו, די דיסקרייבד פאָרעם פון די רעקאָרד האט זייַן דיסאַדוואַנטידזשיז. פֿאַר בייַשפּיל, אין סדר צו שרייַבן אַ פּעריאָדיש בראָכצאָל, דעצימאַל פראַקשאַנז לייגן אַרויף מיט די נומער אין קלאַמערן, און יראַשאַנאַל ינדאַקייטערז אין די פֿאָרמאַט פון שורה רעקאָרדינג כּמעט שטענדיק האָבן בלויז אַן אַפּפּראָקסימאַטע ווערט. ווידער, עס איז ווערט דערמאָנען אַז אין אַזאַ אַ מדרגה פון אַנטוויקלונג פון אַ מענטש וואָס איז באמערקט אין דער מאָמענט, און מיט די דעוועלאָפּינג פון ראָוקט דעוועלאָפּינג טעקנאַלאַדזשיז, די וועג צו פּלאַן אַ נומער אין די דעצימאַל בראָכצאָל איז פיל מער באַקוועם ווי דער פּראָסט איינער.

נאָך עטלעכע אָפּעראַטיאָנס מיט פראַקשאַנאַל נומערן, די רעזולטאַט קענען זיין אַ ינפאַנאַט עקספּאָונאַנץ. אין סדר צו זיין מער אָדער ווייניקער פאַרשטיייק פֿאַר די רעזולטאַט צו זיין מעגלעך צו זיין מעגלעך מיט עס, עס איז נייטיק צו קייַלעכיק-אַוועק די דעצימאַל פראַקשאַנז. צו אָנהייבן מיט, איר דאַרפֿן צו באַשטימען וואָס מדרגה איז ווערט ברענגען די נומעריקאַל אינדעקס, און שרייַבן די בראָכצאָל צו די ווייַטער נומער וואָס גייט נאָך דעם גראדן. איר קענען קייַלעכיק אַרויף צו טויזנט, הונדערט, טענטס און אַפֿילו צו דער גאנצער נומער.

עס איז אויך וויכטיק צו וויסן אַז אַ פּראָסט בראָכצאָל קענען זיין קאָנווערטעד אין דעצימאַל אין אַלגעמיין אָן אָנווער פון אַקיעראַסי אָדער צו די אַקיעראַסי פון אַ זיכער קאַנסיווד נומער פון וואונדער געשטעלט נאָך די דעצימאַל פונט. אַלץ דעפּענדס אויף די פאַרהעלטעניש פון די נומעראַטאָר און דער דענאָמינאַטאָר.