וואָס זענען פלאָוטינג פונט נומערן?

די פּרעזענטירונג פון פאַקטיש (אָדער פאַקטיש) נומערן, ווו זיי זענען סטאָרד ווי אַ מאַנטיססאַ און עקספּאָנענט זענען Floating פונט נומערן (טאָמער פונט, ווי איז קאַסטאַמערי אין די ענגליש-רעדן לענדער). טראָץ דעם, די נומער איז צוגעשטעלט מיט אַ פאַרפעסטיקט קאָרעוו אַקיעראַסי און טשאַנגינג אַבסאָלוט. פאַרטרעטונג וואָס איז געניצט רובֿ אָפט, באוויליקט נאָרמאַל יעעע 754. מאַטאַמאַטיקאַל אַפּעריישאַנז אַז נוצן Floating-פונט נומערן זענען ימפּלאַמענטאַד אין קאַמפּיוטינג סיסטעמס - ביידע ייַזנוואַרג און ווייכווארג.

פונט אָדער קאָמע

די דיטיילד רשימה פון דעסימאַל סעפּאַראַטאָר אידענטיפֿיצירט די ענגליש-גערעדט לענדער און אַנגלאָפיציראָוואַנניע, ווו די רעקאָרדס פון נומערן צעשיידט דורך אַ פראַקטיאָנאַל טייל פון די גאנצע פונט, ווייַל די טערמינאָלאָגיע פון די לענדער אנגענומען דעם נאָמען Floating פונט - "Floating פונט". אין די רוסישע Federation, די פראַקטיאָנאַל טייל פון די גאנצע פון מסורה, צעשיידט דורך אַ קאָמע, אַזוי עס רעפּראַזענץ דער זעלביקער באַגריף האט כיסטאָריקאַלי אנערקענט די טערמין "Floating פונט". אָבער, הייַנט אין די טעכניש דאַקיומענטיישאַן און אין רוסיש ליטעראַטור עס איז ערלויבט ביידע אָפּציעס.

דער טערמין "Floating פונט" ערידזשאַנייטאַד פון די פאַקט אַז אַ פּאָסיטיאָנאַל נומער פאַרטרעטונג איז אַ קאָמע (נאָרמאַל דעצימאַל אָדער ביינערי - אַ קאָמפּיוטער) אַז קענען פּאַסיק ערגעץ צווישן די שורות נומערן. דעם שטריך איז זיכער צו ויסנעמען עס סעפּעראַטלי. דעם מיטל אַז די פאַרטרעטונג פון Floating פונט נומערן קענען זיין געקוקט ווי אַ קאָמפּיוטער ימפּלאַמענטיישאַן פון עקספּאָונענשאַל נאָוטיישאַן. די מייַלע פון ניצן אַזאַ אַ פאַרטרעטונג פון אַ פאַרטרעטונג פֿאָרמאַט פאַרפעסטיקט-פונט און ינטאַדזשער נומערן וואָס קייט פון וואַלועס וואקסט באטייטיק ווען אַז קאָרעוו אַקיעראַסי בלייבט אַנטשיינדזשד.

בייַשפּיל

אויב די קאָמע אין די נומער פון פאַרפעסטיקט, דעמאָלט ברען עס איז בלויז איין פֿאָרמאַט. לעמאָשל, געגעבן אַ ביסל פון אַ זעקס אין נומער און צוויי דידזשאַץ אין די פראַקטיאָנאַל טייל. דאס קענען ווערן געטאן בלויז אין דעם וועג: 123,456.78. די פֿאָרמאַט פון Floating פונט נומערן געבן פול פאַרנעם פֿאַר אויסדרוק. לעמאָשל, געגעבן די זעלבע אַכט דידזשאַץ. רעקאָרדינג אָפּציעס זאל זיין קיין אויב די פּראָגראַמיסט טוט נישט מאַכן אַ צוויי-ציפֿער סקימפּ פליכט נאָך פעלד, ווו עס וועט רעקאָרד די יקספּאָונאַנץ אַז זענען טיפּיקלי 10, און 0-16, און דיסטשאַרדזשאַז בשעת די גאַנץ נומער וועט זיין צען 8 + 2.

עטלעכע עמבאָדימענץ פון די רעקאָרדינג, וואָס אַלאַוז איר צו פֿאָרמאַט נומערן מיט Floating פונט: 12345678000000000000; .0000012345678; 123.45678; 1.2345678 און אַזוי אויף. אין דעם פֿאָרמאַט, עס איז אַפֿילו אַ אַפּאַראַט פון מעזשערמאַנט פון גיכקייַט! אלא, די פאָרשטעלונג פון אַ קאָמפּיוטער סיסטעם וואָס רעקאָרדס די גיכקייַט אין וואָס די קאָמפּיוטער פּערפאָרמס אַפּעריישאַנז ווו עס איז פאַרטרעטונג פון Floating פונט נומערן. דעם פאָרשטעלונג איז געמאסטן אין טערמינען פון פלאָפּס (Floating-פונט אַפּעריישאַנז פּער סעקונדע, וואָס טראַנזלייץ צו די נומער פון טראַנזאַקשאַנז פּער רגע מיט אַ Floating פונט). דעם איז די גרונט אַפּאַראַט אין די מעזשערמאַנט קאָמפּיוטער סיסטעם גיכקייַט.

ביניען

רעקאָרד נומער אין די Floating פונט פֿאָרמאַט איז נייטיק ווי גייט, אַבזערווינג די סיקוואַנס פון די מאַנדאַטאָרי טיילן, ווייַל דעם רעקאָרד איז עקספּאָונענשאַל, וואָס ווייזט דער עמעס נומערן ווי אַ מאַנטיססאַ און סדר. עס איז נייטיק צו פאָרשטעלן אויך גרויס און אויך קליין נומערן, זיי זענען פיל גרינגער צו לייענען. רעקווירעד טיילן: די רעקאָרדעד נומער (ן), די מאַנטיססאַ (ב), דער סדר פון די צייכן (פּ) און די סדר (N). די לעצטע צוויי פֿעיִקייטן פון די צייכן. בכן, ען = ^עם N ^פּ. אַזוי געשריבן Floating-פונט נומערן. עקסאַמפּלעס וועט זיין וועריד.

1. עס איז נייטיק צו רעקאָרדירן די נומער איין מיליאָן, אַזוי ווי נישט צו באַקומען פאַרפאַלן אין די זעראָס. 1000000 - עס איז אַ נאָרמאַל רעקאָרדינג, אַריטמעטיק. א קאָמפּיוטער איז ווי גייט: ^1.0. 10 ^6. אַז איז, צען צו די זעקסט מאַכט - דרייַ וואונדער, וואָס פּאַסיק אין ווי פילע ווי זעקס זעראָס. אזוי אַקערז פאַרטרעטונג פון נומערן פון פאַרפעסטיקט און Floating פונט ווו מיד קענען דיטעקט חילוק אין אויסלייג.

2. און אַזאַ אַ שווער נומער איז 1435000000 (איינער ביליאָן 435,000) אויך קענען ווערן געשריבן נאָר: ^1435. סעפּטעמבער ^10, בלויז. אזוי עס איז מיט אַ מינוס צייכן קענען שרייַבן קיין נומער. אַז ס עס, און אַנדערש זייַן פון יעדער אנדערער מיט די נומער פון פאַרפעסטיקט און Floating פונט.

אבער עס ס 'מער פון ווי צו זיין נידעריק? יא, אויך לייכט.

3. לעמאָשל, ווי דער איינער מיליאַנט צייכן? = 0.000001 ^1.0. 10 ^-6. זייער פאַסיליטאַטעד און שרייבן נומערן, און לייענען עס.

4. א מער קאָמפּליצירט? פינף הונדערט און פֿערציק-זעקסט בילליאָנטה: .000000546 = ^546. 10 ^-9. דאָ. די קייט פון Floating פונט איז זייער ברייט.

פאָרעם

פאָרעם נומער זאל זיין נאָרמאַל אָדער נאָרמאַלייזד. נאָרמאַל - שטענדיק אָנערקענען די פּינטלעכקייַט פון Floating פונט נומערן. עס זאָל זיין אנגעוויזן אַז די מאַנטיססאַ אין דעם פאָרעם, אָן גענומען אין חשבון די צייכן, איז האַלב פון די מעהאַלעך 0 1, דעמאָלט 0 ⩽ אַ <1. ניט אין די נאָרמאַל פאָרעם פון די נומער פון לאָסעס זייַן אַקיעראַסי. די כיסאָרן פון די נאָרמאַל פאָרעם איז אַז פילע נומערן קענען זיין געשריבן אין פאַרשידענע וועגן, וואָס איז אַמביגיואַס. לעמאָשל פאַרשידענע רעקאָרדס פון די זעלבע נומער: 0 = 0.0001, ^000001. פעברואַר ¹⁰ = ^0.00001. יאנואר ¹⁰ = ^0.0001. 10 ⁰ = ^0.001. 10 ^-1 = ^0.01. 10 ^-2, און אַזוי קענען זיין פיל מער. אַז איז וואָס די קאָמפּיוטער ניצט אַ אַנדערש נאָרמאַלייזד נאָוטיישאַן, ווו די מאַנטיססאַ דעצימאַל אַסומז די ווערט פון די וניץ (ינקלוסיוו), און אַזוי צו צען (ניט ינקלודעד), און אין די זעלבע וועג די מאַנטיססאַ ביינערי נומער האט אַ ווערט צווישן איין (ינקלוסיוו) צו צוויי (נישט ינקלוסיוו).

אַזוי, 1 ⩽ אַ <10. דעם - ביינערי נומערן מיט Floating פונט, און דעם פאָרעם פון רעקאָרדינג קיין נומער (חוץ נול) קאַפּטשערז אַ יינציק וועג. אָבער אויך עס איז אַ שטערונג - די ינאַביליטי צו ימאַדזשאַן דעם מין פון נול. דעריבער ינפאָרמאַטיקס גיט פֿאַר די נוצן פון ספּעציעל נומערן 0 צייכן (ביסל). די ינטאַדזשער טייל פון (מסב) פון די מאַנטיססאַ אין די ביינערי נומער חוץ נול אין אַ נאָרמאַלייזד פאָרעם איז גלייַך צו 1 (ימפּליסאַט אַפּאַראַט). דעם רעקאָרד איז געניצט נאָרמאַל יעעע 754. די פּאָסיטיאָנאַל נומער סיסטעם, ווערין די באַזע איז מער ווי צוויי (טערנאַרי, קוואַטערנאַרי און אנדערע סיסטעמען), דעם פאַרמאָג איז ניט פּערטשאַסט.

רעאַלס

פאַקטיש נומערן מיט Floating פונט און זענען יוזשאַוואַלי נאָר ווי עס איז ניט די נאָר איינער, אָבער אַ זייער באַקוועם וועג צו פאָרשטעלן אַ פאַקטיש נומער, ווי עס זענען געווען, אַ קאָמפּראָמיס צווישן די קייט פון וואַלועס און אַקיעראַסי. דאס איז ענלעכער צו עקספּאָונענשאַל נאָוטיישאַן, בלויז געטאן אויף די קאָמפּיוטער. Floating-פונט נומער - אַ סכום פון יחיד ביטן איז צעטיילט אין אַ צייכן (צייכן), סדר (עקספּאָנענט) און מאַנטיססאַ (מאַנטיס). די מערסט פּראָסט פֿאָרמאַט איז אַ יעעע 754 Floating-פונט נומער ווי אַ גאַנג פון ביטן אַז ענקאָוד אַ טייל פון זייַן מאַנטיססאַ, די אנדערע טייל - די גראַד און דער איינער ביסל ינדיקייץ די צייכן פון די נומער: נול - אויב עס איז positive, די אַפּאַראַט - אויב די נומער איז נעגאַטיוו. די גאנצע פּראָצעדור איז רעקאָרדעד דורך אַ נומער (קאָד-יבעררוק), און די מאַנטיססאַ - אין אַ נאָרמאַלייזד פאָרעם, זייַן פראַקטיאָנאַל טייל - אין די ביינערי סיסטעם.

יעדער צייכן - איז אַ איין ביסל אַז ינדיקייץ דער צייכן פֿאַר אַלע Floating-פונט נומערן. מאַנטיססאַ און סדר - זענען ינטאַדזשערז, זיי, צוזאמען מיט די צייכן און מאַכן די פאַרטרעטונג פון Floating פונט נומערן. די פּראָצעדור קענען זיין גערופֿן אַ עקספּאָונענשאַל אָדער עקספּאָנענט. ניט אַלע פאַקטיש נומערן קענען זיין רעפּריזענטיד אין אַ קאָמפּיוטער אין זייער פּינקטלעך טייַטש, די אנדערע זענען דערלאנגט דערנענטערנ זיך וואַלועס. א פיל סימפּלער אָפּציע - צו פאָרלייגן אַ פאַקטיש נומער מיט אַ פאַרפעסטיקט פונט, ווו די פאַקטיש און די גאנצע טייל וועט זיין געהאלטן באַזונדער. רובֿ מסתּמא, אַזוי אַז די ינטאַדזשער טייל איז שטענדיק אַלאַטיד רענטגענ ביטן, און אַ פראַקטיאָנאַל - י ביטן. אבער די אַרקאַטעקטשער פון פּראַסעסערז זענען נישט אַווער פון אַזאַ אַ אופֿן, אָבער ווייַל ייבערהאַנט איז געגעבן צו די נומער פון Floating פונט.

דערצו

דערצו פון Floating פונט נומערן איז גאַנץ פּשוט. אין קשר מיט די יעעע 754 נאָרמאַל איין פּינטלעכקייַט נומער עס האט אַ גרויס נומער פון ביטן, אַזוי עס איז בעסער צו מאַך אויף צו דער יגזאַמפּאַלז, מיט אַ בעסער געדאַנק צו נעמען די קלענסטער Floating-פונט נומער. לעמאָשל, די צוויי נומערן - רענטגענ און וויי

די טריט זענען ווי גייט:

אַ) די נומערן מוזן זיין רעפּריזענטיד אין נאָרמאַלייזד פאָרעם. עס איז קלאר אַ פאַרבאָרגן איינער. רענטגענ = ^1.110. 2 ^2, און י = ^{1.000 $.} 2 ^0.

ב) געדויערן דער פּראָצעס פון זאַץ קענען בלויז יקוואַלייז די יגזיבאַטערז, אָבער עס דאַרף צו רירייט די ווערט פון וויי עס וועט שטימען צו די ווערט פון די נאָרמאַלייזד נומערן, כאָטש אין פאַקט - וננאָרמאַליזעס.

רעכענען די חילוק צווישן די יקספּאָונאַנץ פון גראַד 2 - 0 = 2. איצט מאַך די מאַנטיססאַ צו פאַרגיטיקן פֿאַר די ענדערונגען, וואָס איז, לייגן 2 צו דער אינדעקס פון די רגע טערמין, אַזוי מאָווינג אַ קאָמע פאַרבאָרגן וניץ בייַ צוויי פּוינץ צו די לינקס. 0.0100 איז ^{באקומען.} פעברואַר ^2. דעם וועט זיין דער עקוויוואַלענט פון די פֿריִערדיקע ווערט י, דעמאָלט עס איז שוין אַ י '.

C) איצט איר דאַרפֿן צו לייגן אַרויף די נומער פון מאַנטיססאַ רענטגענ און וויי אַדזשאַסטיד

1,110 + 0,01 = 10,0

עקסהיביטאָר נאָך איז רעפּריזענטיד דורך די רענטגענ פּאַראַמעטער, וואָס איז גלייַך צו 2.

ג) די סומע באקומען אין די פֿריִערדיקע שריט, שיפטעד די נאָרמאַליזיישאַן אַפּאַראַט, דעמאָלט איר דאַרפֿן צו יבעררוק די עקספּאָנענט סאַכאַקל און איבערחזרן. 10.0 מיט צוויי ביטן צו די לינקס פון די דעצימאַל פונט, די נומער איז איצט נייטיק צו נאָרמאַלייז, דאס הייסט, מאַך די קאָמע צו די לינקס דורך איינער פונט, און עקספּאָנענט, ריספּעקטיוולי, געוואקסן דורך 1. עס טורנס אויס ^{1.000 $.} מאַרץ ^2.

E) עס איז צייַט צו בייַטן אַ Floating פונט נומער אין איין-ביטע סיסטעם.

סאָף

ווי איר קענען זען, לייגן די נומערן זענען נישט אויך שווער, עפּעס וואָס פלאָאַץ קאָמע. סייַדן, פון קורס, חוץ פֿאַר ברענגען די נומער פון נידעריקער עקספּאָנענט צווישן מער (אין די אויבן בייַשפּיל, עס איז געווען די י צו רענטגענ), ווי געזונט ווי די רעסטעריישאַן פון די סטאַטוס קוואָ, דאס הייסט די אַרויסגעבן פון פאַרגיטיקונג - מאַך די דעצימאַל פונט צו די לינקס פון די מאַנטיססאַ. ווען די דערצו האט שוין געווען געווענדט, עס איז זייער מעגלעך און נאָך איין פּראָבלעם - פּערענאָרמיראָוואַניע און טרונקאַטיאָן ביסל אויב זייער נומער טוט ניט צופּאַסן די נומער צו פאָרשטעלן עס.

קייפל

ביינערי סיסטעם Offers צוויי מעטהאָדס דורך וואָס מאַלטאַפּלייז די Floating-פונט נומערן. דעם אַרבעט זאל ווערן געטאן דורך קייפל, וואָס הייבט מיט דער מינדסטער באַטייַטיק ביץ און וואָס הייבט מיט די הויך סדר ביטן אין די מאַלטאַפּלייער. ביידע קאַסעס אַנטהאַלטן אַ נומער פון אַפּעריישאַנז סאַקווענטשאַלי סטאַקינג פּאַרטיייש פּראָדוקט. די אַפּעריישאַנז זענען קאַנטראָולד דורך די דערצו פון מאַלטאַפּלייער ביטן. אַזוי, אויב איינער פון די ביטן פון די מאַלטאַפּלייער איז אַ אַפּאַראַט, די סאַכאַקל פון פּאַרטיייש פּראָדוקטן פון די מולטיפּליקאַנד וואקסט מיט אַ קאָראַספּאַנדינג יבעררוק. אויב אַ ציפֿער פון די מאַלטאַפּלייער קרעפּט נול, בשעת די מולטיפּליקאַנד איז נישט צוגעגעבן.

אויב קייפל איז געטאן נאָר צוויי נומערן, די פּראָדוקט פון די נומערן אין זייַן סומע קענען ניט יקסיד די נומער פון דידזשאַץ קאַנטיינד אין די סיבות, מער ווי צוויי מאָל, און פֿאַר גרויס נומערן עס איז זייער, זייער פיל. אויב געמערט דורך עטלעכע נומער, די פּראָדוקט ריסקס ניט פּאַסיק אויף דעם עקראַן. ווייַל די נומער פון ביטן פון קיין דיגיטאַל מאַשין איז זייער ענדלעך, און עס פאָרסעס צו באַגרענעצן אַ מאַקסימום פון צוויי מאָל די נומער פון אַדדערס דידזשאַץ. און אויב די נומער פון ערטער איז לימיטעד, אין די פּראָדוקט וועט ינעוואַטאַבלי פאָרשטעלן ערראָרס. אויב די סומע פון קאַמפּיאַטיישאַן איז גרויס, די טעות פון אָוווערלאַפּ, און ווי אַ רעזולטאַט זייער ינקריסיז די קוילעלדיק אַקיעראַסי. דאָ, די בלויז וועג - צו קייַלעכיק די קייפל רעזולטאַטן, דעמאָלט דער טעות מעשים זענען אָלטערנייטינג. ווען אַ קייפל אָפּעראַציע, עס ווערט מעגלעך צו גיין ווייַטער פון די גריד פון דידזשאַץ, אָבער בלויז דורך די יינגער, ווייַל עס איז אַ שיעור ימפּאָוזד אויף די נומער פון וואָס זענען רעפּריזענטיד אין די פאָרעם פון פאַרפעסטיקט-פונט.

עטלעכע דערקלערונגען

בעסער צו אָנהייבן פון דער אָנהייב. די מערסט פּראָסט וועג צו פאָרשטעלן די נומער - שורה נומערן ווי אַ ינטאַדזשער, ווו די קאָמע איז ימפּלייד אין די זייער סוף. דעם שטריקל קענען זייַן קיין לענג, אָבער אַ קאָמע שטייט אין די רעכט אָרט צו שטעלן עס, סעפּערייטינג די ינטאַדזשער פון די פראַקטיאָנאַל טייל פון עס. די פֿאָרמאַט פון פּרעזענטירונג פון די פאַרפעסטיקט-פונט סיסטעם דאַווקע לייגט זיכער טנאָים אויף דעם אָרט פון די דעצימאַל פונט. SCIENTIFIC נאָוטיישאַן ניצט אַ נאָרמאַל נאָרמאַלייזד מיינונג פון די פאַרטרעטונג פון נומערן. עס אַקן {\ דיספּלייַסטילע AQ ^ {N }} AQ ן. דאָ אַ {\ דיספּלייַסטילע ^אַ} אַ, און עס איז האָט גערופֿן דעם מאַנטיססאַ שנירל. נאָר וועגן עס האט שוין געזאגט אַז 0 ⩽ אַ <ק. ווייַטער, אַלע זאָל שוין זיין ^{קלאָר: N {/ דיספּלייַסטילע N} N} - אַ ינטאַדזשער עקספּאָנענט, און ^ק {/ דיספּלייַסטילע ק} ק - אויך אַ ינטאַדזשער, וואָס איז די באזע פון די ראַדיקס (אַ בריוו איז אָפֿט 10). מאַנטיססאַ לאָזן אַ קאָמע נאָך דער ערשטער ציפֿער, וואָס איז ניט נול, אָבער ווייַטער רעקאָרדירונג איז אַ טראַנספעררעד צו די אינפֿאָרמאַציע אויף די פאָרשטעלן ווערט פון די נומער.

Floating-פונט נומער איז געשריבן זייער ענלעך צו אַלע קלאָר נאָרמאַל פּאָזיציע נומערן, נאָר די עקספּאָנענט און מאַנטיססאַ זענען רעקאָרדעד סעפּעראַטלי. לעצטע צו די זעלבע און אין אַ נאָרמאַלייזד פֿאָרמאַט - פאַרפעסטיקט פונט, וואָס איז דעקערייטאַד מיט די ערשטער באַטייַטיק ציפֿער. נאָר Floating פונט איז געניצט בפֿרט אין די קאָמפּיוטער, וואָס איז, אין די עלעקטראָניש פאַרטרעטונג פון ווו די סיסטעם איז ניט דעצימאַל און ביינערי, ווו אַפֿילו מאַנטיססאַ דענאָרמאַליזע רעאַרראַנגעד פונט - איצט עס איז איידער דער ערשטער ציפֿער, דעריבער איידער, נישט נאָך עס, ווו די ינטאַדזשער טייל אין פּרינציפּ, קענען ניט זיין. לעמאָשל, אונדזער אייגן דעצימאַל סיסטעם וואָלט געבן זייַן נייַן ביינערי סיסטעם פֿאַר צייַטווייַליק נוצן. און אַז וועט רעקאָרד און זייַן מאַנטיססאַ Floating-פונט ווי דעם: +1001000 ... 0, און עס און די אינדעקס 0 ... 0100. אבער די דעצימאַל סיסטעם FAILS צו פּראָדוצירן אַזאַ קאָמפּלעקס חשבונות, וואָס זאל זיין אין ביינערי, ניצן די פאָרעם פון Floating פונט.

לאַנג אַריטמעטיק

אין עלעקטראָניש קאָמפּיוטערס האָבן געבויט-אין ווייכווארג פּאַקאַדזשאַז, ווו אַלאַקייטיד פֿאַר די מאַנטיססאַ און עקספּאָנענט פון די סומע פון זיקאָרן ספּעסיפיעד ווייכווארג, באגרענעצט בלויז דורך די זיקאָרן גרייס פון די קאָמפּיוטער. עס קוקט ווי אַ לאַנג אַריטמעטיק, אַז איז, פּשוט אַפּעריישאַנז אויף נומערן וואָס פּערפאָרמס קאָמפּיוטער. עס ס אַלע די זעלבע - כיסער און דערצו, אָפּטייל און קייפל, עלעמענטאַר פֿעיִקייטן און די קאַנסטראַקשאַן פון די שורש. אבער די נומער פון זייער אַנדערש, זייער קאַפּאַציטעט איז באטייטיק גרעסער ווי די לענג פון די מאַשין וואָרט. די ימפּלאַמענטיישאַן פון די אַפּעריישאַנז איז נישט דורך ייַזנוואַרג און ווייכווארג, אָבער עס איז וויידלי געניצט יקערדיק ייַזנוואַרג צו אַרבעטן מיט פיל קלענערער נומערן פון אָרדערס. עס איז מער און אַריטמעטיק, ווו נומערן לענג בלויז באגרענעצט דורך זכּרון קאַפּאַציטעט - אַרבאַטרערי פּינטלעכקייַט אַריטמעטיק. א לאַנג אַריטמעטיק איז געניצט אין פילע fields.

1. צו צונויפנעמען די קאָד (פּראַסעסערז, מיקראָקאָנטראָללערס מיט נידעריק ביסל טיפקייַט - 10-ביסל רעדזשאַסטערז און אַכט-ביסל וואָרט לענג, עס איז נישט גענוג צו שעפּן די אינפֿאָרמאַציע פון די אַנאַלאָג-צו-דיגיטאַל (אַנאַלאָג-צו-דיגיטאַל קאָנווערטער), און דעריבער קענען ניט טאָן אָן אַ לאַנג אַריטמעטיק.

2. עס איז אויך אַ לאַנג אַריטמעטיק איז געניצט פֿאַר קריפּטאָגראַפי, ווו עס איז נייטיק צו ענשור די אַקיעראַסי פון דער רעזולטאַט פון עקספּאָנענטיאַטיאָן אָדער קייפל צו ^10,309. ינטעגער אַריטמעטיק איז געניצט מאָדולאָ עם - אַ גרויס נאַטירלעך נומער, און איז ניט דאַווקע פּשוט.

3. ווייכווארג פֿאַר פינאַנסיערס און מאַטאַמאַטישאַנז, אויך, איז ניט אָן אַ לאַנג אַריטמעטיק, ווייַל דער בלויז וועג צו באַשטעטיקן די רעזולטאטן פון די חשבונות אויף פּאַפּיר - מיט די הילף פון די קאָמפּיוטער, ינשורינג הויך אַקיעראַסי פון די נומערן. Floating פונט זיי קענען אַרייַנציען קיין נומער פון לאַנג אָפּזאָגן. אבער די ינזשעניעריע חשבונות און די אַרבעט פון סייאַנטיס דאַרפן אריינמישונג פּראָגראַם חשבונות זייער אָפֿט, ווייַל עס איז זייער שווער צו מאַכן די ינפּוט דאַטן אָן מאכן מיסטייקס. זיי זענען יוזשאַוואַלי פיל מער וואַלומאַנאַס ווי ראַונדינג רעזולטאַטן.

קאַמף מיט ערראָרס

ווען אַ נומער פון אַפּעריישאַנז אין וואָס די Floating פונט, עס איז זייער שווער צו אַססעסס די אַקיעראַסי פון די רעזולטאַטן. נישט נאָך ינווענטיד סאַטיספיינג אַלע די מאַטאַמאַטיקאַל טעאָריע וואָס וואָלט העלפן צו האַלטן דעם אַרויסגעבן. אבער די טעות ינטאַדזשער אָפּשאַצן לייכט. די מעגלעכקייט פון געטינג באַפרייַען פון ינאַקיעראַסיז אויף די ייבערפלאַך - נאָר נוצן נאָר די נומער פון פאַרפעסטיקט-פונט. למשל, אַ פינאַנציעל פּראָגראַם געבויט אויף דעם פּרינציפּ. אָבער, עס זענען סימפּלער: די required נומער פון דידזשאַץ נאָך די דעצימאַל פונט איז באקאנט אין שטייַגן.

אנדערע אַפּלאַקיישאַנז זענען נישט באגרענעצט צו, ווייַל איר קענען ניט אַרבעטן מיט אָדער זייער קליין אָדער זייער גרויס נומערן. אַזוי ווען איר אַרבעט שטענדיק נעמט אין חשבון אַז עס זאל זיין ינאַקיעראַסיז, און ווייַל די אָפּקומעניש פון די רעזולטאטן עס איז נייטיק צו קייַלעכיק. דערצו, אָטאַמאַטיק ראַונדינג איז אָפֿט אַ מאַנגל פון קאַמף, און דעריבער ראַונדינג איז Defined ספּעסיפיקאַללי. זייער געפערלעך אין דעם רעספּעקט, די פאַרגלייַך אָפּעראַציע. עס ס אַפֿילו אָפּשאַצן די סומע פון צוקונפֿט ערראָרס איז גאָר שווער.