קינעמאַטיקס פון אַ מאַטעריאַל פונט: יקערדיק קאַנסעפּס, עלעמענטן

די טעמע פון אונדזער הייַנט ס אַרטיקל וועט זיין די קינעמאַטיקס פון מאַטעריאַל פונט. וואָס איז עס אַלע וועגן? וואָס קאַנסעפּס דערשייַנען אין עס, און וואָס דעפֿיניציע זאָל געגעבן ווערן צו דעם טערמין? די און פילע אנדערע שאלות הייַנט און מיר וועלן פּרובירן צו ענטפֿערן.

דעפינינג די באַגריף

קינעמאַטיקס מאַטעריאַל פונט איז קיינער אנדערע ווי די פיזיק סאַבסעקשאַן ענטייטאַלד "מאַקאַניקס". זי, אין דרייען, שטודיום די געזעצן פון באַוועגונג פון פאַרשידן ללבער. קינעמאַטיקס פון אַ מאַטעריאַל פונט איז אויך ינוואַלווד אין דעם אַרבעט, אָבער עס טוט נישט אין אַלגעמיין טערמינען. אין פאַקט, דעם סאַב-אָפּטיילונג יגזאַמאַנז די מעטהאָדס אַז באַשרייַבן די באַוועגונג פון ללבער. אין דעם לערנען זענען פּאַסיק פֿאַר בלויז די אַזוי-גערופֿן יידיאַלייזד גוף. די אַרייַננעמען: a מאַטעריאַל פונט, אַ שטרענג גוף און אַ ידעאַל גאַז. באַטראַכטן דעם קאַנסעפּס אין דעטאַל. מיר אַלע וויסן פון שולע אַז אַ מאַטעריאַל פונט איז גערופֿן דעם גוף, די גרייס פון וואָס אין קיין געגעבן סיטואַציע קענען זיין אָפּגעלאָזן. דורך דעם וועג, די קינעמאַטיקס פון טראַנסלאַטיאָנאַל באַוועגונג פון אַ מאַטעריאַל פונט הייבט צו דערשייַנען פֿאַר די ערשטער מאָל אין זיבעט מיינונג טעקסטבוקס אויף פיזיק. דאס איז די סימפּלאַסט צווייַג, אַזוי צו אָנהייבן באַקאַנטער מיט וויסנשאַפֿט, מיט זייַן הילף עס איז רובֿ באַקוועם. א באַזונדער אַרויסגעבן איז, וואָס זענען די יסודות פון די קינעמאַטיקס פון מאַטעריאַל פונט. זיי זענען גאַנץ אַ פּלאַץ, און זיי קענען זיין קאַנדישנאַלי צעטיילט אין עטלעכע לעוועלס מיט פאַרשידענע שוועריקייט צו פֿאַרשטיין. אויב מיר רעדן, למשל, די ראַדיוס וועקטאָר, דעמאָלט, אין פּרינציפּ, אין זייַן דעפֿיניציע איז גאָרנישט פּראָוכיבאַטיוולי קאָמפּלעקס. אָבער, שטימען אַז עס איז פיל גרינגער צו פֿאַרשטיין עס איז צו דעם תּלמיד ווי די דורכשניטלעך תּלמיד אָדער הויך שולע. און פראַנקלי גערעדט, עס איז ניט דאַרפֿן צו דערקלערן די פֿעיִקייטן פון די טערמין הויך שולע סטודענטן.

א קורץ געשיכטע פון קינעמאַטיקס

פילע, פילע יאָרן צוריק, די גרויס אַריסטאָטלע געטרייַ דער לייב ס טיילן פון זייַן פּאָטער צייַט געלערנט און דיסקרייבינג פיזיק ווי אַ באַזונדער וויסנשאַפֿט. אין באַזונדער ער געארבעט אויף די קינעמאַטיקס, טריינג צו פאָרשטעלן עס צו די הויפּט ווייזט און קאַנסעפּס, איין וועג אָדער אנדערן געניצט אין Attempts צו סאָלווע פּראַקטיש און אַפֿילו מאַנדיין טאַסקס. אַריסטאָטלע געגעבן די ערשט געדאַנק פון וואָס זענען די יסודות פון די קינעמאַטיקס פון מאַטעריאַל פונט. זיין אַרבעט און כתובים זענען זייער ווערטפול פֿאַר אַלע מענטשהייַט. דאך, אין זייַן קאַנקלוזשאַנז, עס געמאכט אַ היפּש נומער פון ערראָרס, און די ענין איז אַז עס זענען געווען עטלעכע ערראָרס און מיסטייקס. אַרבעט פון אַריסטאָטלע אין זיין צייט געווארן אינטערעסירט אין אנדערע סייאַנטיס - Galileo Galilei. איינער פון די פונדאַמענטאַל טעזיסן שטעלן פאָרויס דורך אַריסטאָטלע, לייענען אַז דער גוף באַוועגונג אַקערז בלויז אין די פאַל אויב עס איז אַקטאַד אויף עטלעכע קראַפט, באשלאסן דורך די ינטענסיטי און ריכטונג. גאַלילעאָ פּרוווד אַז דעם איז אַ גרייַז. קראַפט וועט ווירקן די גיכקייַט באַשטעטיקן, אָבער ניט מער. דער איטאַליעניש געוויזן אַז די קראַפט איז דער גרונט פון די אַקסעלעריישאַן, און עס קענען זיין נאָר מיוטשואַלי מיט אים. גאַלילעאָ גאַליליי אויך באַצאָלט היפּש ופמערקזאַמקייַט צו דעם לערנען פון די פּראָצעס פון פּאָטער פאַלן, ברענגען די באַטייַטיק געזעצן. מיסטאָמע אַלעמען געדענקט וועגן זיין באַרימט יקספּעראַמאַנץ, וואָס ער אויסגעגעבן ביי די טאַוער פון פּיסאַ. אין זיין אַרבעט, די באַסיקס קינעמאַטיק סאַלושאַנז געניצט און פיסיסיסט אַמפּערע.

ערשט קאַנסעפּס

ווי דערמאנט פריער, די קינעמאַטיקס פון יקספּלאָרינג וועגן צו באַשרייַבן די באַוועגונג פון יידיאַלייזד אַבדזשעקס. אין פיר, די יסודות זאל זיין געווענדט מאַטאַמאַטיקאַל אַנאַליסיס, פּראָסט אַלגעבראַ און דזשיאַמאַטרי. אבער וואָס זענען די קאַנסעפּס (דעם באַגריף, און קיין דעפֿיניציע און פּעראַמעטריק וואַלועס) זענען אין די האַרץ פון דעם סאַבסעקשאַן פון פיזיק? ערשטער, אַלעמען זאָל קלאר פֿאַרשטיין אַז די קינעמאַטיקס פון טראַנסלאַטיאָנאַל באַוועגונג פון די מאַטעריאַל פונט באַוועגונג קאַנסידערינג עקסקלודינג מאַכט אויפֿפֿירונג. אַז איז, צו סאָלווע די באַטייַטיק פּראָבלעמס, מיר טאָן ניט דאַרפֿן די פאָרמולאַס קאָננעקטעד מיט מאַכט. עס איז ניט געהאלטן קינעמאַטיקס, קיין ענין ווי פילע פון זיי עס זענען - איינער, צוויי, דרייַ, אַפֿילו הונדערטער פון טויזנטער. דאך, די עקזיסטענץ פון אַקסעלעריישאַן נאָך גיט. אין אַ נומער פון מאַטעריאַל פונט באַוועגונג קינעמאַטיקס פּראָבלעמס פּריסקרייבז באַשליסן אַקסעלעריישאַן ווערט. אָבער, די סיבות פון דעם דערשיינונג (ד"ה, פאָרסעס און זייער נאַטור) זענען ניט געהאלטן, און זענען איבערגעהיפּערט.

קלאַסיפֿיקאַציע

We found אַז די קינעמאַטיקס יקספּלאָרז און אַפּלייז מעטהאָדס צו באַשרייַבן די באַוועגונג פון ללבער אָן אַכטונג צו די פאָרסעס אַקטינג אויף זיי. אגב, דעם אַרבעט האט שוין טאן פֿאַר די אנדערע סאַב-מאַקאַניקס, וואָס איז גערופֿן דינאַמיק. שוין דאָרט זענען געניצט נוטאַן ס געזעצן, וואָס לאָזן אין פיר צו דעפינירן גענוג פּאַראַמעטערס מיט אַ קליין נומער פון באקאנט ערשט דאַטן. יקערדיק קאַנסעפּס פון קינעמאַטיקס פון מאַטעריאַל פונט - עס איז פּלאַץ און צייַט. און אין קשר מיט דער אַנטוויקלונג פון וויסנשאַפֿט אין אַלגעמיין און אין די פעלד, עס איז געווען אַ קשיא וועגן די אַפּפּראָפּריאַטענעסס פון אַזאַ אַ קאָמבינאַציע.

פון די אָנהייב, עס איז געווען די קלאסישע קינעמאַטיקס. מיר קענען זאָגן אַז עס איז מאָדנע ניט בלויז די בייַזייַן פון ביידע צייַטעדיק און ספּיישאַל גאַפּס, אָבער זיי זענען זעלבשטענדיק פון די ברירה פון אַ באַזונדער ראַם פון דערמאָנען. דורך דעם וועג, מיר וועט רעדן וועגן שפּעטער. איצט, נאָר דערקלערן וואָס עס איז וועגן. ספּאַטיאַל מעהאַלעך אין דעם פאַל וועט זיין באטראכט ווי אַ אָפּשניט, צייַט - מעהאַלעך. עס מיינט אַז אַלץ זאָל זיין קלאָר. איצט, די גאַפּס וועט זיין געהאלטן אין די קלאסישע קינעמאַטיקס אַבסאָלוט ינוואַריאַנט, אין אנדערע ווערטער, זעלבשטענדיק פון די יבערגאַנג פון איין ראַם צו אנדערן. צי געשעפט רעלאַטיוויסטיק קינעמאַטיקס. עס ינטערוואַלז ווען סוויטשינג צווישן דערמאָנען ראָמען זאל בייַטן. עס איז קלוג צו אַפֿילו זאָגן אַז זיי קענען ניט, און זאָל, מיסטאָמע. ווייַל פון דעם סימולטאַנעיטי פון צוויי Random געשעענישן אויך ווערט קאָרעוו און איז אונטערטעניק צו ספּעציעל באַטראַכטונג. עס איז דעריבער אין די רעלאַטיוויסטיק קינעמאַטיקס פון צוויי קאַנסעפּס - פּלאַץ און צייַט - זענען קאַמביינד אין איין.

קינעמאַטיקס מאַטעריאַל פונט: גיכקייַט, אַקסעלעריישאַן, און אנדערע וואַלועס

צו לפּחות אַ קליין ביסל צו פֿאַרשטיין די פיזיק פון דעם סאַבסעקשאַן, איר מוזן נאַוויגירן די מערסט וויכטיק קאַנסעפּס, וויסן זוך און פאָרשטעלן וואָס קאַנסטאַטוץ אין אַלגעמיין ווערטער, איינער אָדער די אנדערע ווערט. גאָרנישט קאָמפּליצירט וועגן עס טאַקע, עס ס זייער גרינג און פּשוט. באַטראַכטן, טאָמער, צו אָנהייבן מיט די יקערדיק קאַנסעפּס געניצט אין דעם קינעמאַטיקס פּראָבלעמס.

באַוועגונג

מעטשאַניקאַל באַוועגונג, מיר יבערנעמען אַ פּראָצעס אין וועלכע איינער אָדער אן אנדער יידיאַלייזד כייפעץ ענדערונגען זייַן שטעלע אין פּלאַץ. אין דעם פאַל, מיר קענען זאָגן אַז דער ענדערונג איז אין באַציונג צו אנדערע ללבער. עס איז נייטיק צו נעמען אין חשבון די פאַקט אַז אין דער זעלביקער צייַט נעמט אָרט און די פאַרלייגן פון אַ ספּעציפיש צייַט מעהאַלעך צווישן צוויי געשעענישן. פֿאַר משל, עס וועט זיין מעגלעך צו אַלאַקייט אַ זיכער מעהאַלעך געגרינדעט פֿאַר די צייַט ילאַפּסט צווישן דעם גוף זענען געקומען פֿון איין פּאָזיציע צו אנדערן. באַמערקונג אויך אַז די גוף און אַזוי אַרום קענען ינטעראַקט מיט יעדער אנדערע, לויט צו דער אַלגעמיין געזעצן פון מאַקאַניקס. דאס איז פּונקט וואָס אָפֿט אַפּערייץ קינעמאַטיקס פון מאַטעריאַל פונט. די רעפֿערענץ סיסטעם - די ווייַטערדיק באַגריף, וואָס איז ינעקסטריקאַבלי לינגקט מיט אים.

קאָואָרדאַנאַץ

זיי קענען זיין גערופֿן פּראָסט דאַטע אַז לאָזן אונדז צו באַשליסן די שטעלע פון דעם גוף אין קיין געגעבן פונט אין צייַט. קאארדינאטן זענען ינעקסטריקאַבלי לינגקט מיט דעם באַגריף פון אַ רעפֿערענץ סיסטעם און אַ קאָואָרדאַנאַט גריד. אין רובֿ קאַסעס זענען אַ קאָמבינאַציע פון אותיות און נומערן.

ראַדיוס וועקטאָר

פון די נאָמען עס זאָל זיין קלאָר אַז עס איז. דאך, לאָזן ס רעדן מער וועגן אים. אויב אַ פונט באוועגט צוזאמען אַ דרך, און מיר וויסן די אָנהייב פון אַ באַזונדער ראַם פון דערמאָנען, עס איז מעגלעך צו האַלטן די שטעלע וועקטאָר אין קיין געגעבן צייַט. ער וועט זיין דזשוינינג די ערשט שטעלע פון די פונט מיט די ינסטאַנטאַניאַס אָדער ענדלעך.

שטעג

עס וועט זיין גערופֿן אַ קעסיידערדיק שורה וואָס איז געלייגט ווי אַ רעזולטאַט פון באַוועגונג פון אַ פּאַרטאַקאַל אין אַ געגעבן ראַם פון דערמאָנען.

ספּיד (ביידע לינעאַר און ווינקלדיק)

דעם ווערט, וואָס קענען זאָגן ווי שנעל דער גוף גייט דורך אַ צייַט פון דיסטאַנסע.

אַקסעלעריישאַן (און ווינקלדיק און לינעאַר)

עס ינדיקייץ אונטער וואָס געזעץ און ווי ינטענסיוולי ענדערונגען גיכקייַט באַשטעטיקן גוף.

טאָמער, דאָ זיי זענען - די הויפּט יסודות פון די קינעמאַטיקס פון מאַטעריאַל פונט. עס זאָל זיין אנגעוויזן אַז ביידע די גיכקייַט און אַקסעלעריישאַן זענען וועקטאָר קוואַנטאַטיז. דעם מיטל אַז זיי טאָן ניט נאָר האָבן אַ דעמאַנסטריישאַן ווירקונג, אָבער אויך אַ זיכער ריכטונג. דורך דעם וועג, זיי קענען זיין דירעקטעד אין איין ריכטונג און אין די אַנטקעגן. אין דער ערשטער פאַל, דער גוף וועט זיין אַקסעלערייטיד אין די רגע - צו פּאַמעלעך אַראָפּ.

די סימפּלאַסט טאַסקס

קינעמאַטיקס פון אַ מאַטעריאַל פונט (גיכקייַט, אַקסעלעריישאַן און דיסטאַנסע וואָס איז כּמעט די פונדאַמענטאַל קאַנסעפּס) האט נישט אַפֿילו די פאַקט אַז אַ ריזיק נומער פון פּראָבלעמס, און אַ פּלאַץ פון זיי אין פאַרשידענע קאַטעגאָריעס. זאל ס פּרובירן צו סאָלווע אַ פּשוט גענוג אַרבעט צו באַשליסן די דיסטאַנסע טראַוועלעד דורך דעם גוף.

רעכן די באדינגונגען אַז מיר האָבן אויף האַנט, ווי גייט. די מאַשין שאָפער שטייט אויף די סטאַרטינג שורה. דער אָפּעראַטאָר גיט אַ וויזשאַוואַל סיגנאַל פאָן און די מאַשין נעמט אַוועק דראַמאַטיקלי. באַשליסן צי עס איז אַ נייע רעקאָרד אין די פאַרמעסט רידערס וועט קענען, אויב די דיסטאַנסע גלייַך צו איינער הונדערט מעטער, איז געווען אַמאָל די פירער אין 7.8 סעקונדעס. אַקסעלעריישאַן פון די פאָרמיטל גענומען גלייַך צו 3 מעטער, צעטיילט דורך די קוואַדראַט רגע.

אַזוי, ווי צו סאָלווע אַ ענלעך פּראָבלעם? עס איז גאַנץ טשיקאַווע, ווי מיר זענען required ניט צו "טרוקן" די דעפֿיניציע פון זיכער פּאַראַמעטערס. זי ברייטאַנד אַרויף און טורנס אַ זיכער סיטואַציע אַז דיווערסיפיעס די פּראָצעס סאַלושאַנז און זוכן ינדעקסיז. אבער וואָס מיר זאָל זיין גיידאַד איידער, ווי צו צוגאַנג די אַרבעט?

1. קינעמאַטיקס פון אַ מאַטעריאַל פונט ינוואַלווז די נוצן אין די פאַל פון אַקסעלעריישאַן.

2. עס איז אנגענומען באַשלוס ניצן די דיסטאַנסע פאָרמולע, ווייַל עס אויס אין די נומעריקאַל ווערט באדינגונגען.

מיר סאָלווע די פּראָבלעם בייַ אַלע גרינג. צו נעמען דעם דיסטאַנסע פאָרמולע: ד = vot, + (-) אין ^ 2/2. וואָס איז די טייַטש? מיר דאַרפֿן צו וויסן ווי פיל צייַט וועט פאָרן רייסער דעזיגנייטיד דיסטאַנסע, און דעמאָלט פאַרגלייַכן די אינדעקס מיט אַ רעקאָרד צו געפינען אויס ער וואָלט שלאָגן אים אָדער נישט. צו טאָן דאָס, מיר שטעלן באַזונדער צייַט פֿאַר אים צו באַקומען די פאָרמולע: AT ^ 2 + 2וואָט - 2 ס. דעם איז קיינער אנדערע ווי די קוואַדראַטיק יקווייזשאַן. אָבער די מאַשין נעמט אַוועק, עס מיטל אַז די ערשט גיכקייַט איז גלייַך צו 0. ווען די דיסקרימינאַנט יקווייזשאַן באַשלוס וועט זיין גלייַך צו 2400 מוזן ווערן אַוועקגענומען פֿאַר די שורש פון די זוכן צייַט. מאַכן אַרויף צו די רגע דעצימאַל אָרט: 48.98. מיר געפינען די שורש פון די יקווייזשאַן: 48,98 / 6 = 8,16 סעקונדעס. עס טורנס אויס אַז די שאָפער וועט ניט זיין ביכולת צו קלאַפּן די יגזיסטינג רעקאָרד.