פילעק געגנט

דזשיאַמאַטרי קענען רייטלי זייַן גערופֿן איינער פון די אָולדאַסט ססיענסעס, ערידזשאַנייטינג אין די צייַט פון Euclid.

אבער אַפֿילו מער ווי 4000 יאר צוריק, די מצרים געמאכט פּשוט דזשיאַמעטריקאַל מעזשערמאַנץ און געניצט כמעט די זעלבע מעטהאָדס אַז סייאַנטיס הייַנט.

די באוווינער פון אלטע בבל געמאכט מעזשערמאַנץ פון פּשוט דזשיאַמעטריק שאַפּעס ניצן קוואַדראַט וניץ.

נאָרמאַל געגנט מעזשערמאַנט פֿאַר אַ לאַנג צייַט איז געווען די קוואַדראַט - און אַלע דאַנק צו די פּאַשטעס פון זייַן קאַנסטראַקשאַן, גלייַך אַנגלעס און זייטן.

כאָטש אין אלטע קיעוואַן רוס, דעם מאָס האט ניט געווען גענומען פֿאַר אַ לאַנג צייַט. אַ טשיקאַווע פאַקט איז אַז די אלטע רוסישע געניצט אַ אַנדערש מאָס פון לאַנד געגנט, וואָס האט ניט אויסדריקן די מעזשערמאַנט אַקיעראַסי און זענען געווען גאָר אַרביטראַריש. למשל, אין די חשבון פון טאַקסיז ווי אַ מאָס פון דער געגנט האט איינער געמאסטן באַשעפטיקונג אַפּערטונאַטיז, און האָט גערופֿן עס "אַ מאָס פון אַרבעט." גראַססלאַנדס געמאסטן הייַסטאַקקס - עס איז געווען "פרוכטיק" מאָס. געוויינטלעך, אַלע די מיטלען זענען סאַבדזשעקטיוו און אַרבאַטרערי, דערצו, אין פאַרשידן פּרינסיפּאַליטיז מאל טאָן ניט שטימען צו יעדער אנדערע, וואָס האָט געפֿירט היפּש ינקאַנוויניאַנס. אַרום דער סוף פון די 14 יאָרהונדערט אין די אלטע כתובים אין רוסלאַנד הייבט די וואָרט "מייַסער". עס באקומען זייַן נאָמען רעכט צו דער פאַקט, אַז איז דער צענט טייל פון די קוואַדראַט גלייַך אַ מייל.

אַלע דעם איז געווען בלויז אַ נאָמינאַל ויסמעסטונג פון רעקטאַנגגאַלז און טרייאַנגגאַלז. בלויז די גריכן געוואוסט ווי צו געפינען די געגנט פון אַ רעגולער פילעק. כאָטש די טערמין "געגנט" זענען קיינמאָל געניצט, ווי געזונט ווי אַ נומער נישט געניצט צו באַשליסן די געגנט פון די פילעק.

אין דער "עלעמענץ" פון Euclid געלערנט די קשיא פון טראַנספאָרמאַציע פון פאַרשידן Figures פון גלייַך גרייס, גענומען אַ פילעק פֿאַר די חלק פון די פלאַך באַונדאַד דורך אַ פֿאַרמאַכט ויסבייג. באַזירט אויף די פאַקט אַז די געגנט פון די פאָרעם איז ניט געביטן אויב עס איז צעבראכן אַראָפּ אין קאָמפּאָנענט טיילן און עריינדזשד אָן ינטערסעקשאַן, ער איז ביכולת צו פעסטשטעלן אַז דער שטח פון די פילעק קענען זיין קאַלקיאַלייטיד דורך סאַמינג דעם שטח פון די נומערן.

די רעזולטאטן פון זייַן אַרבעט איז איצט אין וויידספּרעד פּראַקטיש נוצן, למשל, צווישן די הארן פֿאַר ינסטאַלירונג טיילז. פֿאַר די געגנט פון די פילעק זיי מאַכן אַ וואַנט פון קאָמפּלעקס קאָנפיגוראַטיאָן. נאָר ציילן די נומער פון טיילז געניצט פֿאַר זייַן ונטערשלאַק, און שטעלן זייער געגנט צו געפֿינען די קוואַדראַטורע פון די וואַנט.

דורך סקווערינג די ימפּלייד געגנט פון דזשיאַמעטריק נומערן. וואָס אַלע איז אריינגערעכנט אין די דעפֿיניציע פון די געגנט? צו לייגן עס פּשוט, עס איז אַ נומער וואָס ינדיקייץ ווי פילע סקווערז פון דער זעלביקער טייל פון די געשטאַלט. באַמערקונג אַז דאָס איז נישט אַ דעפֿיניציע, אָבער בלויז אַ פּאָטער ינטערפּריטיישאַן. די אַפּאַראַט געגנט איז גענומען קוואַדראַט מיט אַ זייַט גלייַך צו איינער מעזשערמאַנט מעהאַלעך. אויב דעם מעזשערמאַנט איז געניצט צו מעטער, געגנט, ריספּעקטיוולי, וועט זיין קאַלקיאַלייטיד אין קוואַדראַט מעטער, איז סימאַלערלי Defined, און קוואַדראַט סענטימעטער, אאז"ו ו די געגנט פון אַלע דזשיאַמעטריק שאַפּעס ווי געמאסטן איז אויסגעדריקט דורך נומער בעת אַ positive ווערט.

צו באַשטימען דעם געגנט פון די פילעק, Defined דורך די פאָרמולע איז געניצט, ווי געזונט ווי אָפּטייל אין גלייַך דרייַעק. אויב אַ פילעק האט אַ קאָמפּלעקס פאָרעם, איר קענען פּרובירן צו שפּאַלטן עס אין גלייַך ברעקלעך, און דורך אַדינג זיי צו דער געגנט צו רעכענען די געגנט פון די ערידזשנאַלי ספּעסיפיעד פאָרעם. סימילאַרלי קאַנוועקס פילעק געגנט איז קאַלקיאַלייטאַד.

די פילעק קענען זיין קאַנוועקס, אויב איינער פון די ווייַטערדיק טנאָים איז באגעגנט:

- עס ליגט אויף איין זייַט פון די שורה קאַנעקטינג עס צו ארומיקע ווערטיסעס;

- פילעק איז די ינטערסעקשאַן פון עטלעכע פּליינז.

צווישן אנדערע זאכן, אַ קאַנוועקס פילעק קענען זיין רעגולער אויב אַלע זייַן זייטן און אַנגלעס זענען גלייַך. אַ משל פון דעם איז אַ פּענטאַגאָן מיט גלייַך זייטן.

בלויז איין מסקנא: די פּלאַץ אַרומיק אונדז אויב איר קוקן ענג, איז קאַמפּאָוזד פון פאַרשידענע דזשיאַמעטריק שאַפּעס, און די וויסן פון די געזעצן פון דזשיאַמאַטרי און די פיייקייַט צו נוצן זיי צו פּאַסיק בישליימעס אין אונדזער לעבן.