ווי צו רעכענען די סומע פון רעגולער דזשיאַמעטריק ללבער

איבער אונדזער לעבן קעסיידער האָבן צו רעכענען די באַנד פון פאַרשידן דזשיאַמעטריק שאַפּעס. למשל, אין די קאַנסטראַקשאַן נייטיק צו רעכט רעכענען די סומע פון טרענטשעס און פּיץ. אין דערצו, דעם ווערט איז באשלאסן כּמעט אַלע די דיזיינערז אין אַרבעט. מיט די דורכפאָר פון די קעריקיאַלאַם אין דער "דזשיאַמאַטרי" גיט דעטאַילס וועגן ווי צו רעכענען די באַנד פון פאַרשידן דזשיאַמעטריק נומערן. אבער וואָס וועגן יענע וואס האָבן לאַנג פֿאַרגעסן וועגן סטשאָאָלוואָרק? דעם אַרטיקל וועט העלפן איר צו געדענקען אַלץ.

ביטע דערקלערן ווי צו רעכענען די באַנד פון רעגולער דזשיאַמעטריק ללבער. די אַרייַננעמען אַ פּיראַמיד, אַ קובאָיד, שישקע, צילינדער, קויל און אַ קעסטל.

די פּיראַמיד איז אַ פּאַליכידראַן וועמענס באַזע איז אַ פילעק. אַלע אנדערע זייַט - זענען טרייאַנגגאַלז מיט אַ פּראָסט ווערטעקס. אין סדר צו באַשליסן די סומע פון אַזאַ אַ דזשיאַמעטריק גוף, איר דאַרפֿן צו וויסן אָדער רעכענען די שפּור און הייך. דער באַנד פון דער פּיראַמיד וועט שטימען צו אַ דריט חלק פון די פּראָדוקט פון די הייך און געגנט פון די געשטאַלט פון אַ באַזע. אין אַ פאָרמולע עס וואָלט קוק ווי דעם:

V = 1/3 • ד • ה

ווייַטער אויף אונדזער רשימה איז אַ קעסטל. ווי צו רעכענען די באַנד פון דעם ציפער? א קעסטל - אַ פּריזמע, וואָס ליגט אין די באַזע פון אַ פּאַראַללעלאָגראַם. אויב אַלע פיר זייטן, רעפעררעד צו ווי לאַטעראַל, איז אַ גראָדעק, דעמאָלט אַזאַ אַ קעסטל איז גערופֿן גלייַך. אויב אַלע זעקס פּאַרטיעס - רעקטאַנגגאַלז, עס איז קובאָיד. דער באַנד פון דעם ציפער קאָראַספּאַנדז צו די פּראָדוקט פון צוויי קוואַנטאַטיז: די באַזע געגנט און די הייך פון די פיגור. אין אַ פאָרמולע דעם קענען ווערן געשריבן ווי:

V = ד • ה

ווי פֿאַר די באַנד פון אַ קובאָיד, עס איז קאַלקיאַלייטיד ווי די פּראָדוקט פון זייַן לענג, ברייט און הייך.

V = אַ • ב • ה, ווערין

און - די ברייט, ב - לענג, ה - הייך נומערן.

דורך פּשוט Figures אַפּלייז אַ שישקע, וואָס איז באקומען רעכט צו ראָוטיישאַן פון אַ דרייַעק בעת אַ רעכט ווינקל אַרום איינער פון זייַן קאַטהעטוס. ווי צו רעכענען די באַנד פון אַ שישקע? גאַנץ נאָר, עס קאָראַספּאַנדז צו די דריט טייל פון די אַרבעט געגנט פון די באַזע און הייך.

V = 1/3 • ד • ה

דערצו, די באַנד פון די שישקע קענען זיין קאַלקיאַלייטיד דורך די פאָרמולע:

V = 1/3 • ו • ה • ר², ווערין

N = 3.141592,

ר - ראַדיוס פון אַ קרייַז ליגנעריש אין די באַזע.

און איצט קוק בייַ ווי צו רעכענען די באַנד פון די צילינדער? צוריקרופן אַז איז דער ציפער. די צילינדער - אַ פיגור וואָס איז באקומען ווי אַ רעזולטאַט פון די ראָוטיישאַן פון אַ גראָדעק וועגן איינער פון זייַן זייטן. זייַן גרייס קאָראַספּאַנדז צו די פּראָדוקט פון די הייך און געגנט פון די באַזע. די פאָרמולע איז געשריבן ווי גייט:

V = N • ר² • ה.

קויל איז אַ פֿאַרמאַכט פאָרעם, אין וואָס אַלע פּוינץ פון זייַן גענעראַטאָרס זענען ליגן אין דער זעלביקער דיסטאַנסע פֿון דעם צענטער. ווי צו רעכענען די סומע פון אַזאַ אַ גוף? צו טאָן דאָס, עס איז די ווייַטערדיק פאָרמולע:

V = 4/3 • 3,14 • ר³

ווי איר קענען זען פון די אויבן, צו רעכענען די באַנד פון קיין דזשיאַמעטריק גוף וועט ניט זיין שווער, געוואוסט די פאָרמולע. אויב אַ ווערט אין די פאָרמולע איז ניט באקאנט, עס איז נייטיק צו רעכענען, שוין קאַנסידערינג די דאַרפֿן פֿאַר אַ פלאַך געשטאַלט.

דערצו, עס זאָל זיין אנגעוויזן אַז אַלע וואַלועס געווענדט אין אַ איין פאָרמולע זאָל זיין צוגעשטעלט אין גלייַך וניץ. למשל, אויב די ראַדיוס איז אויסגעדריקט אין מעטער, און די הייך מוזן אויך זיין אויסגעדריקט אין מעטער, אַנדערש די ענטפֿערן וועט זיין פאַלש.

אין דערצו צו די דזשיאַמעטריק שאַפּעס, עס זענען מער קאָמפּליצירט שאַפּעס: טראַנגקייטיד פּיראַמיד, פּוסט צילינדער, און אנדערע. עס האט צו זיין אנדערע פאָרמולאַס. למשל, דער באַנד פון די פּוסט צילינדער איז גלייַך צו דער חילוק פון באַנד פון די גרעסערע צילינדער און קלענערער. ווען קאַלקיאַלייטינג די דאַטע, עס איז גאָרנישט שווער. איר נאָר דאַרפֿן צו פאָרלייגן עס צו די גוף און איין פראַגמענט וואָס איז שנייַדן אַוועק. איר וועט זען אַז לייזונג צו דער אַרויסגעבן וועט קומען דורך זיך. און טאָן ניט זיין דיסקעראַדזשד אויב עפּעס טוט נישט אַרבעטן צו סאָלווע, נאָר זיין זיכער צו לייענען דעם אַרטיקל.