דער באַנד פון די צילינדער

די נוצן פון דזשיאַמעטריק שאַפּעס איז אַקטיוולי געטראגן אויס אין לעגאַמרע אַלע סעקטאָרס פון דער עקאנאמיע, אינדוסטריע און אַזוי אויף. אַז איז וואָס דעם ונטערטעניק אַזוי ונ דורך געלערנט אין דער שולע קעריקיאַלאַם. אבער ניט אַלע פון אונדז זענען געזונט מאַסטערד דעם טשיקאַווע וויסנשאַפֿט, אַזוי דיין ופמערקזאַמקייַט איז געבעטן צו געדענקען אַז אַ צילינדער און ווי צו רעכענען זייַן באַנד? וואָס איז, איידער איר געפינען אויס וואָס איז דער באַנד פון די צילינדער, עס איז נייטיק צו פֿאַרשטיין וואָס די געשטאַלט איז געווען. א צילינדער - אַ וואָלומעטריק פיגור, קאַנסיסטינג פון די ווייַטערדיק עלעמענטן: צוויי פּאַראַלעל קרייזן פון יידעניקאַל (גלייַך געגנט קרייזן) און מאָלדינג אַ צילינדער קאַנעקטינג די קרייזן. אבער עס איז איין צושטאַנד - די צילינדער און דעם אַקס דערפון מוזן זיין פּערפּענדיקולאַר צו ביידע קרייזן, אַז איז, איינער קרייַז איז ממש אַ שפּיגל בילד פון די אנדערע.

מיר האָבן דיסקרייבד די מערסט פּשוט משל - אַ רעכט קייַלעכיק צילינדער. אָבער אין לעבן מיר קענען טרעפן ניט בלויז יענע, ווייַל זייער דייווערסיטי איז אַזוי גרויס אַז צו באַשרייַבן זיי אַלע איז כּמעט אוממעגלעך. אבער מיר וועלן נישט גיין און קוקן אין די מערסט פּראָסט פּשוט צילינדער. אַזוי, איצט אַז מיר וויסן וואָס די צילינדער, עס איז מעגלעך צו רעכענען זייַן באַנד. און וואָס איז די סומע? אין אנדערע ווערטער, איר קענען טאָן אַ ביסל פאַרגלייַך - עס איז אַן אָריגינעל קאַפּאַציטעט פון די שיף. פֿון דעם דעפֿיניציע, עס איז קלאָר אַז אַזאַ אַ קוואַליטעט קענען ניט האָבן אַ גאנץ פלאַך פאָרעם, און אַ דרייַ-דימענשאַנאַל, און איז קאָדזשימאַ צילינדער.

איצט לאָזן ס מאַך אַ ביסל צו די Figures און חשבונות. צו געפֿינען אויס וואָס איז דער באַנד פון די צילינדער נייטיק צו נוצן אַלע געזונט-באקאנט פאָרמולע, אין וואָס עס איז קאַלקיאַלייטיד: V = πר² ה

איצט באַטראַכטן אַלע די וואַלועס פון די פאָרמולע:

וו - סילינדער באַנד;

π - פּי;

ר - די ראַדיוס פון די קרייַז;

ה - הייך פון די צילינדער.

מיט די באַנד פון די צילינדער, מיר פיגורעד אויס דעם אַרומנעם פון די ראַדיוס פון די קלאָר, און אַז איז די נומער פּי און די הייך פון די צילינדער?

פּי - איז אַ קעסיידערדיק ינדאַקייטינג די פאַרהעלטעניש פון די אַרומנעם צו די לענג פון זייַן דיאַמעטער. עס איז געגלויבט אַז עס איז נומעריקלי גלייַך צו 3.14. כאָטש אין פאַקט דעם נומער ווען די ינטאַדזשער טייל איז 10 טריליאַן מאַרקס (פֿאַר חשבונות אין 2011)! אבער פֿאַר קאַנוויניאַנס, מיר נוצן פּראָסט גרייס, ווייַל מיר טאָן ניט דאַרפֿן הויך-פּינטלעכקייַט חשבונות. כאָטש, למשל, אין פּלאַץ ניצן די מאַקסימום מעגלעך נומער פון אותיות נאָך די דעצימאַל פונט!

צילינדער הייך - איז די פּערפּענדיקולאַר דיסטאַנסע צווישן זייַן צוויי פּליינז, אין אונדזער פאַל - קרייזן. די הייך איז אַ גענעראַטאָר פון די צילינדער. און רובֿ טשיקאַווע איז אַז דעם ווערט איז פּונקט די זעלבע איבער די לענג פון די קאָנדזשוגאַטעד קייַלעכיק צילינדער.

איצט אַז איר וויסן אַלע פון די וועריאַבאַלז אין די יקווייזשאַן, עס איז די קשיא פון צי, און וואָס אַזוי? זאל ס דערקלערן דעם מיט אַ משל פון די קעסטל. אַלעמען ווייסט אַז זייַן באַנד איז גלייַך צו דער פּראָדוקט פון זייַן דרייַ דימענשאַנז: לענג, ברייט און הייך. א באַזע געגנט פון די געשטאַלט איז דער פּראָדוקט פון לענג צו ברייט, י.ע., עס איז דערגרייכט אַז דער באַנד איז דער פּראָדוקט פון די קוואַדראַט באַזע און די הייך. איצט, צוריק צו אונדזער צילינדער, אַלע סימאַלערלי: V = ש, ווו ד - די צילינדער באַזע געגנט, זינט די באַזע מיר קרייַז, און די קרייַז געגנט איז: ד = πר².

איצט מיר וויסן איר ווי צו רעכענען די באַנד פון אַ צילינדער, אָבער עס קענען געבן אונדז? וואָס איז די פּראַקטיש אַפּלאַקיישאַן פון קונה וויסן? אין וואָכעדיק לעבן דעם וויסן איז מינאַמייזד, למשל, מעגלעך צו רעכענען ווי פיל וואַסער וועט פּלאָמבירן די איין אָדער די אנדערע סילינדריקאַל כייפעץ ווי וועט פּאַסיק פרייַ מאַטעריאַלס אין אַ באַזונדער סילינדריקאַל קאַנטיינער. בשעת מיר קענען טאָן אָן עס. אבער אין די אינדוסטריע אָן אַזאַ וויסן נאָר קענען נישט טאָן. למשל, אין דער פּראָדוקציע פון פּייפּס פֿאַר פאַרשידן צוועקן קענען רעכענען ווי פיל פון אַ פליסיק אָדער גאַז, זיי וועלן פאָרן פּער אַפּאַראַט פון צייַט, אאז"ו ו