ווי צו רעכענען די געגנט פון אַ אָפּשניט פון אַ ספעריש אָפּשניט און די געגנט

די מאַטאַמאַטיקאַל ווערט פון די געגנט האט שוין באקאנט זינט די צייטן פון אלטע גריכנלאנד. צוריק אין יענע טעג די גריכן אויס אַז די געגנט איז אַ קעסיידערדיק טייל פון די ייבערפלאַך, וואָס איז באַונדאַד אויף אַלע זייטן דורך אַ פֿאַרמאַכט שלייף. דאס איז אַ נומעריק ווערט אַז איז געמאסטן אין קוואַדראַט וניץ. די געגנט איז אַ נומעריקאַל קוואַליטעט ווי אַ פלאַך דזשיאַמעטריקאַל Figures (פּלאַנימעטריק) און סורפאַסעס פון ללבער אין פּלאַץ (באַנד).

איצט, זי איז געפֿונען ניט נאָר אין די שולע קעריקיאַלאַם ביי די לעקציעס פון דזשיאַמאַטרי און מאטעמאטיק, אָבער אויך אין אַסטראָנאָמיע, לעבן אין קאַנסטראַקשאַן, אינזשעניריע אַנטוויקלונג, פּראָדוקציע און אין פילע אנדערע ספערעס פון טעטיקייט פון מענטש. זייער אָפֿט, צו רעכענען די געגנט סעגמאַנץ מיר ריזאָרט אויף די פּלאַנעווען אין די פּלאַן פון לאַנדשאַפט געביטן אָדער פאַרריכטן אַרבעט אַלטראַמאַדערן פּלאַן פּלאַץ. דעריבער, מעטהאָדס פון קאַלקיאַלייטינג די געגנט פון וויסן פון פאַרשידענע דזשיאַמעטריק שאַפּעס נוצלעך עניטיים און ערגעץ.

צו רעכענען די געגנט פון אַ קייַלעכיק אָפּשניט און די אָפּשניט פון אַ קויל איז נייטיק צו האַנדלען מיט דזשיאַמעטריק ווערטער, וואָס וועט זיין דארף ווען די קאַמפּיוטינג פּראָצעס.

ערשטער, אַ פראַגמענט איז גערופֿן אָפּשניט פון אַ קרייַז קרייַז פלאַך פיגור וואָס איז דיספּאָוזד צווישן די קייַלעכיק קרייַזבויגן און זייַן קאָרד קאַטאָף. ניט ווערט עס צו זיין צעמישט מיט די באַגריף פון סעקטאָר פיגור. דאס זענען גאָר אַנדערש זאכן.

די קאָרד איז גערופֿן אַ אָפּשניט אַז קאַנעקץ די צוויי ווייזט אויף די קרייַז.

אַ סענטראַל ווינקל געגרינדעט צווישן צוויי שורות - ראַדיי. עס איז געמאסטן אין דיגריז פון קרייַזבויגן, אויף וואָס רעסץ.

קויל אָפּשניט געגרינדעט דורך קאַטינג אַוועק אַ פלאַך פון די פּילקע (קויל). אַזוי באקומען ספעריש אָפּשניט באַזע קרייַז, און אַ הייך פּערפּענדיקולאַר עמאַנייטינג פון די קרייַז צענטער צו די ינטערסעקשאַן מיט די ייבערפלאַך פון די קויל. דעם פונט פון ינטערסעקשאַן איז האָט גערופֿן דעם ווערטעקס פון די פּילקע אָפּשניט.

אין סדר צו באַשליסן די פאַרנעם פון די אָפּשניט געגנט, איר דאַרפֿן צו וויסן די לענג פון די אַרומנעם פון די קליפּט קייט און הייך פון די פּילקע. דער פּראָדוקט פון די צוויי קאַמפּאָונאַנץ און וועט זיין דער געגנט פון אַ ספעריש אָפּשניט: ד = 2πרה, ווו ה - הייך פון די אָפּשניט, 2πר - אַרומנעם, און ר - די ראַדיוס פון די גרויס קרייַז.

צו רעכענען די געגנט פון אַ קרייַז אָפּשניט, איר קענען ריזאָרט צו די ווייַטערדיק פאָרמולאַס:

1. צו געפינען די אָפּשניט געגנט אין די סימפּלאַסט וועג, עס איז נייטיק צו רעכענען די חילוק צווישן די סעקטאָר געגנט אין וואָס איז ינסקרייבד אָפּשניט און די געגנט פון אַ ייסאָסאַליז דרייַעק וועמענס באַזע איז אַ קאָרד אָפּשניט: ס 1 = ס 2-ס 3, ווערין ס 1 - אָפּשניט געגנט, ס 2 - סעקטאָר געגנט און ס 3 - די געגנט פון דרייַעק.

עס איז מעגלעך צו נוצן די דערנענטערנ זיך פאָרמולע כעזשבן געגנט פון אַ קייַלעכיק אָפּשניט: ד = 2/3 * (אַ * ה), ווו אַ - די באַזע פון די דרייַעק אָדער פון די קאָרד לענג, ה - הייך פון די אָפּשניט אַז איז דער רעזולטאַט פון די חילוק צווישן קרייַז ראַדיוס און הייך פון די ייסאָסאַליז דרייַעק.

2. די געגנט פון די אָפּשניט, וואָס דיפפערס פֿון די סעמיסירקלע קאַלקיאַלייטיד ווי גייט: ד = (π ר 2: 360) * α ± ס 3, ווו π ר 2 - געגנט פון אַ קרייַז, α - גראַד מאָס פון צענטראל ווינקל, וואָס כולל אַ קרייַזבויגן אָפּשניט פון אַ קרייַז, ס 3 - דרייַעק געגנט וואָס איז געגרינדעט צווישן צוויי ראַדיי פון אַ קרייַז און אַ קאָרד האלטן ווינקל אין דעם צענטער פונט פון די קרייַז און די צוויי ווערטיסעס ביי די פּוינץ פון קאָנטאַקט ראַדיי מיט די אַרומנעם.

אויב די ווינקל α <180 דיגריז, די מינוס צייכן איז געניצט אויב α> 180 דיגריז, די פּלוס צייכן איז געניצט.

3. קאָמפּוטע דעם שטח פון די אָפּשניט קענען זיין, און אנדערע מעטהאָדס ניצן טריגאָנאָמעטרי. ווי אַ הערשן, די יקער פון אַ דרייַעק. אויב די צענטראל ווינקל איז געמאסטן אין דיגריז, איז פּאַסיק אויב די ווייַטערדיק פאָרמולע: ד = ר 2 * (π * (α / 180) - זינד α) / 2, ווו ר 2 - קרייַז ראַדיוס סקווערד, α - גראַד מאָס פון צענטראל ווינקל.

4. אין סדר צו רעכענען די געגנט פון אַ אָפּשניט ניצן די טריגאָנאָמעטריק פֿעיִקייטן, און קענען נוצן אנדערע פאָרמולע צוגעשטעלט אַז די צענטראל ווינקל איז געמאסטן אין ראַדיאַנס: ד = ר 2 * (α - זינד α) / 2, ווו ר 2 - קרייַז ראַדיוס סקווערד, α - גראַד מאָס צענטראל ווינקל.