וואָס איז ינטאַגראַל, און וואָס איז זייַן גשמיות טייַטש

דער אויסזען איז געווען דער באַגריף פון ינטאַגראַל רעכט צו דער דאַרפֿן פון דערגייונג אַ פּרימיטיוו פֿונקציע פון זייַן דעריוואַט, און באַשטימען די ווערט פון אַרבעט געגנט קאָמפּלעקס שאַפּעס, דיסטאַנסע טראַוועלעד דיסטאַנסע, מיט די פּאַראַמעטערס אַוטליינד קורוועס דורך נאַנליניער יקווייזשאַנז.

אַוואַדע און די פיזיק מיר וויסן אַז די אַרבעט איז דער פּראָדוקט פון קראַפט איבער אַ דיסטאַנסע. אויב אַלע די באַוועגונג איז אין אַ קעסיידערדיק גיכקייַט אָדער דיסטאַנסע איז באַקומען מיט די אַפּלאַקיישאַן פון דער זעלביקער קראַפט, דעריבער אַלץ איז קלאָר, איר נאָר מערן. וואָס איז די ינטאַגראַל פון די קעסיידערדיק? דעם איז אַ לינעאַר פֿונקציע פון די פאָרעם י = קקס + C.

אָבער די מאַכט פֿאַר אָפּעראַציע קענען בייַטן און אין עטלעכע אָרדערלי שייכות. א ענלעך סיטואַציע ערייזאַז מיט די כעזשבן פון דיסטאַנסע טראַוועלעד, אויב די גיכקייַט איז ניט קעסיידערדיק.

אַזוי, עס איז פאַרשטיייק וואָס עס איז אַ ינטאַגראַל. דעפינינג עס ווי אַ סאַכאַקל פון פּראָדוקטן פון וואַלועס פון די פֿונקציע אויף די ינפיניטעסימאַל ינקראַמאַנט פון דער אַרגומענט גאָר באשרייבט די הויפּט טייַטש פון די טערמין ווי דער געגנט פון די געשטאַלט באַונדאַד דורך די שפּיץ שורה פון די פֿונקציע, און די עדזשאַז - די דעפֿיניציע פון באַונדריז.

דזשין גאַסטאָן דאַרבאָוקס, פראנצויזיש מאַטעמאַטיקער, אין די רגע העלפט פון די קסיקס יאָרהונדערט איז זייער קלאר דערקלערט אַז דעם ינטאַגראַל. ער געמאכט עס אַזוי קלאָר אַז אַ גאַנץ וועט ניט זיין שווער צו פֿאַרשטיין אַפֿילו אַ סקולבוי יינגער הויך שולע אין דעם ענין.

רעכן עס איז אַ פֿונקציע פון קיין קאָמפּלעקס פאָרעם. י-אַקס, אויף וואָס זענען דיפּאַזאַטאַד די ווערט פון דער אַרגומענט, איז צעטיילט אין קליין ינטערוואַלז, יידילי, זיי זענען ינפיניטעלי קליין, אָבער ווייַל דער באַגריף פון ומענדיקייַט איז גאַנץ אַבסטראַקט, עס איז גענוג צו ימאַדזשאַן נאָר קליין ברעקלעך, די סומע פון וואָס איז יוזשאַוואַלי דינאָוטאַד דורך די גריכיש בריוו Δ (דעלטע).

די פֿונקציע איז געווען "סלייסט" אין קלענערער בלאַקס.

יעדער ווערט פון דער אַרגומענט קאָראַספּאַנדז צו אַ פונט אויף די אָרדינאַטע אַקס אין וואָס דיפּאַזאַטאַד די קאָראַספּאַנדינג וואַלועס פון די פֿונקציע. אבער ווי די באַונדריז אין די אויסגעקליבן געגנט צוויי, די וואַלועס און פֿעיִקייטן וועט אויך זיין צוויי אָדער מער און ווייניקער.

די סאַכאַקל פון פּראָדוקטן פון גרויס וואַלועס פֿאַר די ינקראַמאַנט Δ גערופֿן דאַרבאָוקס גרויס סומע, און איז רעפעררעד צו ווי ש דעריבער, קלענערער וואַלועס פֿאַר אַ לימיטעד געגנט, געמערט דורך Δ, צוזאַמען פאָרעם אַ קליין סומע דאַרבאָוקס ס. די פּלאַץ זיך ריזעמבאַלז אַ רעקטאַנגגיאַלער טראַפּעזאָיד, אַזוי ווי אַ פֿונקציע פון די קערוואַטשער פון די שורה רעכט צו אַן ינפיניטעסימאַל ינקראַמאַנט עס קענען זיין אָפּגעלאָזן. די יזיאַסט וועג צו געפינען די געגנט פון אַ דזשיאַמעטריק פאָרעם - אַ פאָלדעד ברעקלעך פון גרעסערע און קלענערער וואַלועס פון די פֿונקציע אויף Δ-ינקראַמאַנט און טיילן דורך צוויי, אַז איז Defined ווי די אַריטמעטיק מיינען.

אַז ס וואָס די ינטאַגראַל דאַרבאָוקס:

ס = σף (רענטגענ) Δ - אַ קליין סומע;

ד = σף (X + Δ) Δ - גרויס סומע.

אזוי, וואָס איז די ינטאַגראַל? שטח באַונדאַד דורך אַ שורה פֿונקציע און דעפֿיניציע פון די באַונדריז וועט זיין גלייַך צו:

∫ף (רענטגענ) דקס = {(ד + s) / 2} + C

אַז איז, די אַריטמעטיק מיינען פון הויפּט און מינערווערטיק אַמאַונץ דאַרבו.ס - קעסיידערדיק ווערט, רעסעטטאַבלע אויף דיפפערענטיאַטיאָן.

באַזירט אויף די דזשיאַמעטריק אויסדרוק פון דעם באַגריף, עס ווערט קלאָר די גשמיות טייַטש פון די ינטאַגראַל. קוואַדראַט שאַפּעס, אַוטליינד אַ פֿונקציע פון גיכקייַט, און די באגרענעצט צייַט מעהאַלעך אויף די רענטגענ-אַקס וועט זיין די לענג פון די דיסטאַנסע טראַוועלעד.

ל = ∫ף (רענטגענ) דקס אין די מעהאַלעך פון ט 1 צו ט 2,

ווו

עף (רענטגענ) - אַ פֿונקציע פון גיכקייַט, וואָס איז די פאָרמולע דורך וואָס עס ענדערונגען איבער צייַט;

ל - לענג פון די דרך;

ט 1 - די אָנהייב צייַט פון די דרך;

ט 2 - צייַט פון קאַמפּלישאַן דרך.

פּונקט דער זעלביקער פּרינציפּ איז באשלאסן דורך די סומע פון אַרבעט, אָבער וועט זיין דיפּאַזאַטאַד אויף די אַבססיססאַ די דיסטאַנסע און די אָרדינאַטע - די סומע פון קראַפט יגזערטיד אויף יעדער יחיד פונט.