קאָמפּיוטערס, Programming
דעסימאַל נומער סיסטעם: יקער, ביישפילן און איבערזעצונג אין אנדערע נומערן סיסטעמס
זינט דער מאָמענט ווען ער איז געווען ערשטער איינגעזען זיך ווי אַ אָטאַנאַמאַס כייפעץ אין דער וועלט, ער געקוקט אַרום, ינטעראַפּטינג די ראָצכיש קרייַז פון טאָטאַלאַס ניצל, ער אנגעהויבן צו לערנען. איך וואָטשט, קאַמפּערד, גערעכנט, געמאכט אויספירן. עס איז אויף די פּאָנעם עלעמענטאַר אַקשאַנז, וואָס זענען איצט אונטער די קראַפט און די קינד, אנגעהויבן צו בויען מאָדערן וויסנשאַפֿט.
מיט וואָס מיר אַרבעטן?
צו אָנהייבן מיט, עס איז נייטיק צו באַשטימען וואָס איז בכלל אַ נומער סיסטעם. דאָס איז אַ קאַנדישאַנאַל פּרינציפּ פון שרייַבן נומערן, זייער וויזשאַוואַל פאַרטרעטונג, וואָס סימפּלאַפייז דער פּראָצעס פון דערקענונג. אין זיך, די נומערן טאָן ניט עקסיסטירן (לאָזן פּיטהאַגאָראַס פאַרגעבן אונדז, וואס געהאלטן די נומער די גרונט פון די אַלוועלט). דאָס איז נאָר אַ אַבסטראַקט כייפעץ, וואָס האט אַ גשמיות טערעץ בלויז אין די חשבונות, אַ מין פון מעסטן. נומערן זענען אַבדזשעקץ פון וואָס די נומער איז געמאכט געווארן.
אָנהייב
דער ערשטער באַוווסטזיניק חשבון איז געווען פון די מערסט פּרימיטיוו נאַטור. איצט עס איז גערופן די ניט-שטעלע נומער סיסטעם. אין פאַקט, עס איז אַ נומער אין וואָס די שטעלע פון זייַן קאַנסטיטשואַנט עלעמענטן איז יימז. נעמען, פֿאַר בייַשפּיל, פּראָסט דאַש, יעדער פון וואָס קאָראַספּאַנדז צו אַ ספּעציפיש כייפעץ: דרייַ מענטשן זענען עקוויוואַלענט |||. ווער עס יז קען זאָגן, דרייַ דאַשעס זענען די זעלבע דרייַ דאַשעס. אויב מיר נעמען מער ענלעך ביישפילן, די אלטע נאָווגאָראָדיאַנס געניצט די סלאווישע אלפאבעט ווען קאַונטינג. אויב עס איז נייטיק צו אויסקלייַבן די נומער אויבן די בריוו, פשוט שטעלן אַ ~. אויך אַלפאַבעטיק נומער סיסטעם איז געווען געהאלטן אין הויך שאַצן צווישן די אלטע רוימער, ווו די נומערן - דאָס איז ווידער די אותיות, אָבער שוין געהערן צו די רעדאַגירן Alphabet.
ווייַל פון די סעפּעראַטנאַס פון די אלטע כוחות, יעדער פון זיי דעוועלאָפּעד וויסנשאַפֿט אויף זיך, וואס איז אין וואָס פיל.
מיט דער אַנטוויקלונג און קאָמפּליצאַציע פון דער פּראָצעס פון דערקענונג פון דער וועלט, עס איז געווען אַ נויט צו אַלאַקייט דיסטשאַרדזשאַז. ימאַגינע אַז איר דאַרפֿן עפּעס צו רעקאָרדירן די שטאַרקייַט פון די מיליטער פון די שטאַט, וואָס איז געמאסטן אין טויזנטער (אין בעסטער). וואָס איצט, ענדלאַסלי שרייַבן אויס די שטעקל? ווייַל פון דעם סומעריאַן סייאַנטיס פון יענע יאָרן סינגגאַלד אויס די נומער סיסטעם, אין וואָס די פּלאַץ פון די סימבאָל איז רעכט צו זייַן ראַנג. ווידער, אַ בייַשפּיל: די נומערן 789 און 987 האָבן די זעלבע "זאַץ", אָבער, רעכט צו דער ענדערונג אין די אָרדענונג פון די דידזשאַץ, די רגע איז פיל גרעסער.
וואָס איז אַ דעצימאַל נומער סיסטעם? Justification
פון קורס, די פּאָסיטיווענעסס און רעגיאַלעראַטי זענען נישט מונדיר פֿאַר אַלע קאַונטינג מעטהאָדס. פֿאַר בייַשפּיל, אין בבל, די נומער איז 60, אין גריכנלאנד - אַלפאַבעטיקאַל סיסטעם (די נומער איז אותיות). עס איז נאָוטווערדיק אַז דער אופֿן פון קאַונטינג די באוווינער פון בבל איז לעבעדיק צו דעם טאָג - עס האט געפונען זייַן אָרט אין אַסטראָנאָמיע.
אָבער, דער איינער מיט וואָס די באַזע פון די נומער סיסטעם איז צען געזעצט און פאַרשפּרייטן, ווי עס איז אַ גלייַך פּאַראַלעל מיט די פינגער פון מענטש הענט. ריכטער פֿאַר זיך - אָלטערנאַטלי בענדינג דיין פינגער, איר קענען ציילן צו כּמעט ינפאַנאַט שטעלן.
דער אָנהייב פון דעם סיסטעם איז געלייגט אין ינדיאַ, און עס איז געווען מיד אויף די יקער פון "10". די פאָרמירונג פון די נאָמען פון נומערן איז געווען טאָפּל - פֿאַר בייַשפּיל, 18 קען זיין געשריבן אין אַ וואָרט און ווי "אַכצן", און ווי "אָן צוויי צוואַנציק." עס איז אויך געווען די אינדיאַנישער סייאַנטיס וואָס געבראכט אַזאַ אַ געדאנק ווי "נול", אַפישאַלי זייַן אויסזען איז פאַרפעסטיקט אין די יקס יאָרהונדערט. עס איז געווען דעם שריט וואָס איז פונדאַמענט אין דער פאָרמירונג פון קלאַסיש פּאָסיטיווע נומער סיסטעמס, ווייַל נול, טראָץ וואָס סימבאַלייזאַז עמפּטינאַס, גאָרנישט, קענען צו טייַנען די ציפֿער קאַפּאַציטעט פון די נומער, אַזוי עס קען נישט פאַרלירן זייַן טייַטש. פֿאַר בייַשפּיל: 100000 און 1. דער ערשטער נומער כולל 6 דידזשאַץ, דער ערשטער פון וואָס איז אַ גאַנצקייַט, און די לעצטע פינף דינינג עמפּטינאַס, אַוועק, און די רגע נומער איז פשוט אַ אַפּאַראַט. לאָגיקאַללי, זיי זאָל זיין גלייַך, אָבער אין פיר דעם איז ווייַט פון דעם פאַל. זעראָס אין 100,000 דינען דעם בייַזייַן פון די קאַטעגאָריעס, וואָס זענען נישט אין די רגע נומער. דאָ צו איר און "גאָרנישט".
Modernity
די דעצימאַל נומער סיסטעם באשטייט פון נומערן פון נול צו נייַן. די נומערן צונויפגעשטעלט אין זייַן פריימווערק זענען געבויט אויף די פאלגענדע פּרינציפּ:
די רעכטמאָוסט ציפֿער דינאָוץ וניץ, שיפט איין שריט צו די לינקס - באַקומען דאַזאַנז, איינער מער שריט צו די לינקס - הונדערטער און אַזוי אויף. איז עס שווער? גאָרנישט פון די מין! אין פאַקט, די דעצימאַל סיסטעם ביישפילן קענען צושטעלן זייער וויזשאַוואַל, נעמען אין מינדסטער די נומער 666. עס באשטייט פון דרייַ דידזשאַץ 6, יעדער פון וואָס ינדיקייץ זייַן ראַנג. און דעם פאָרעם פון רעקאָרדינג איז קאַלאַפּסט. אויב איר ווילן צו ונטערשטרייַכן וואָס מין פון נומער עס, איר קענען צעוויקלען עס, געבן עס אַ געשריבן פאָרעם צו וואָס דיין ינער קול "גערעדט" יעדער מאָל איר זען אַ נומער - "323. זעקס הונדערט און זעכציק." יבעריק שרייבן כולל אַלע פון דער זעלביקער אָנעס, טענס און הונדערטער, וואָס איז, די לאַגע פון יעדער ציפֿער איז געמערט דורך עטלעכע מאַכט פון די נומער 10. די יקספּאַנדיד פאָרעם איז די ווייַטערדיק אויסדרוק:
6קס10 = 666 10 2 + 6 * 10 1, + 6 * 10 0 = 600 + 60 + 6 .
Topical Alternatives
דער צווייט מערסט פאָלקס נאָך די דעצימאַל נומער סיסטעם איז יונג גענוג פאַרשיידנקייַט - ביינערי (ביינערי). עס איז דעמאלסט דאַנק צו די ומעטומיק לעיבניז, וואס געגלויבט אַז אין דער הויפּט שווער קאַסעס אין דעם לערנען פון די טעאָריע פון נומערן די ביינערי וועט זיין מער באַקוועם ווי צען דידזשאַץ. זייַן וויידספּרעד פאַרשפּרייטונג, עס האט באקומען מיט די אַנטוויקלונג פון דיגיטאַל טעקנאַלאַדזשיז, זינט עס האט אַ נומער 2 אין די באַזע, און די יסודות אין עס זענען געמאכט פון די נומער 1 און 2.
מיט די דורכפאָר פון צייַט, די פּראַסעסאַז וואָס זענען פארבונדן מיט פּראָגראַממינג געווארן מער קאָמפּליצירט, און דעריבער ינטראָודוסט וועגן שרייַבן נומערן וואָס האָבן 8 און 16 בייַ די דנאָ. ערשטער, די נומער פון אותיות איז גרעסער, וואָס מיטל אַז די נומער זיך וועט זיין קירצער, און צווייטנס, די גרונט פון דעם איז די צוויי מאַכט. די אָקטאַל סיסטעם באשטייט פון די ציפער 0-7, און די העקסאַדעסימאַל איז די זעלבע דידזשאַץ ווי די דעצימאַל, פּלוס די אותיות א דורך עף.
פּרינציפּן און מעטהאָדס פון איבערזעצונג פון די נומער
איבערזעצונג אין די דעצימאַל נומער סיסטעם פשוט, עס איז גענוג צו אַדכיר צו די פאלגענדע פּרינציפּ: דער אָריגינעל נומער איז געשריבן ווי אַ פּאָלינאָמיאַל, וואָס באשטייט פון סומז פון די פּראָדוקטן פון יעדער נומער אויף די יקער פון "2", אויפשטיין צו די קאָראַספּאַנדינג ציפער גראַד.
די גרונט פאָרמולע פֿאַר קאַמפּיוטינג:
קס 2 = י ק 2 ק-1 + י ק-2 ק-1 2 + י 2 ק-2 ק-3 + ... + י 2 + י 1 2 1 2 0.
איבערזעצונג ביישפילן
צו פאַרריכטן, באַטראַכטן עטלעכע אויסדרוקן:
101,111 2 = (1קס2 5) + (0קס2 4) + (1קס2 3) + (1קס2 2) + (1קס2 1) + (1קס2 0) = 32 + 8 + 4 + 2 + 1 = 47 10 .
קאָמפּליצירן דעם פּראָבלעם, ווייַל די סיסטעם כולל איבערזעצונג און פראַקטיאָנאַל נומערן, פֿאַר דעם, מיר באַטראַכטן סעפּעראַטלי די גאנצע און פראַקטיאָנאַל טייל סעפּעראַטלי - 111,110.11 2. אַזוי:
111,110.11 2 = (1קס2 5) + (1קס2 4) + (1קס2 3) + (1קס2 2) + (1קס2 1) + (0קס2 0) = 32 + 16 + 8 + 4 + 2 = 62 10 ;
11 2 2 = 2 -1 קס 1, + -2 קס 1 = 1/2 + 1/4 = 0,75 10.
ווי אַ רעזולטאַט, מיר זען אַז 2 = 62.75 111,110.11 10.
מסקנא
טראָץ אַלע די "אַנטיקוויטי", די דעצימאַל נומער סיסטעם, די ביישפילן פון וואָס מיר באַטראַכטן אויבן, זענען נאָך "אויף כאָרסבאַק", און עס איז נישט ווערט צו שרייַבן אַוועק עס. עס איז זי וואס ווערט דער מאַטאַמאַטיקאַל יקער אין דער שולע, אויף איר בייַשפּיל די געזעצן פון מאַטאַמאַטיקאַל לאָגיק זענען געלערנט, די פיייקייַט צו בויען באוויליקט שייכות איז דערייווד. אבער וואָס טאַקע דאָרט - כּמעט די גאנצע וועלט ניצט דעם באַזונדער סיסטעם, נישט ימפּעראַסט דורך זייַן ירעלאַוואַנס. די סיבה פֿאַר דעם איז איין: עס איז באַקוועם. אין פּרינציפּ, איר קענען נעמען די באַזע פון די חשבון, עס וועט זיין אַ עפּל, אויב נייטיק, אָבער וואָס קאָמפּליצירן עס? בישליימעס וועראַפייד נומער פון דידזשאַץ קענען זיין גערעכנט אויב נייטיק און אויף פינגער.
Similar articles
Trending Now