דירעקט אין פּלאַץ

די גלייַך שורה אין די פּלאַץ איז איינער פון יקערדיק שאַפּעס אין דזשיאַמאַטרי. עס באשטייט פון אַ Infinite שטעלן פון אַבסטראַקט אַבדזשעקס, וואָס טאָן ניט האָבן די באַנד, געגנט, לענג, און קיין אנדערע טשאַראַקטעריסטיקס. די נול-דימענשאַנאַל אַבדזשעקס זענען אויך פונדאַמענטאַל שאַפּעס און דזשיאַמאַטרי רעפעררעד ווייזט.

שורה אין די פּלאַץ איז ענלעך צו אַז געטאן אויף די בנימצא ייבערפלאַך. מיט די הילף פון די פאַנטאַזיע זאָל זיין אנגעצייכנט מיט צוויי דאַץ. צווישן זיי, ווי געזונט ווי זייער לימאַץ צו ומענדיקייַט מיט אַ ווירע געהאלטן די שורה. דאס איז אַ גלייַך שורה אין פּלאַץ. איר קענען דעזיגנייט אַ שורה אָדער אַ פונט אויף די שורה. די אַקשאַנז זענען ענלעך צו די אַקשאַנז געטאן אויף די פלאַך.

די דזשיאַמאַטרי אַקסיאָמס עקסיסטירן אַז פאַרבינדן צו דיטערמאַנינג אַ גלייַך שורה. די אַרייַננעמען די ווייַטערדיק סטייטמאַנץ:

1. צוויי אנגעצייכנט ווייזט קענען זיין געטראגן אויס בלויז אַ איין שורה.

2. עס זענען קאַסעס ווו צוויי איין פּיקסעל שורות זענען אין אַ זיכער פלאַך. דעמאָלט מיר קענען זאָגן אַז עס זענען אַלע נול-דימענשאַנאַל אַבדזשעקס גלייַך.

מיט די אַקסיאָמס ווערט קלאָר ווי דער טאָג דערקלערונג אַז אַ גלייַך שורה אין פּלאַץ ליגט לעגאַמרע אין אַ זיכער פלאַך.

די דזשיאַמאַטרי איז געהאלטן אן אנדער פאַל. עס אַקערז אין סיטואַטיאָנס ווו עס איז אַ שורה אין פּלאַץ ווי אַ רעזולטאַט פון אַריבער צוויי פאַרשידענע פּליינז. אין דעם פאַל, די דערקלערונג איז אמת: אויב צוויי פאַרשידענע פּליינז האָבן לפּחות איין פונט אין פּראָסט, דעריבער זיי האָבן אַ פּראָסט שורה. אויף דעם שורה, און זענען אַלע פּראָסט נול-דימענשאַנאַל אַבדזשעקס פון די דזשיאַמעטריק שאַפּעס.

די קעגנצייַטיק אָרדענונג פון גלייַך שורות אין פּלאַץ קענען האָבן פאַרשידענע אָפּציעס. אין יחיד קאַסעס, זיי זאלן זיין די זעלבע. אַז איז, אין דעם עמבאַדימאַנט, אַ פּלוראַליטעט פון אָנ אַ סאָף שורות האָבן פּראָסט ווייזט.

שורה אין פּלאַץ קענען האָבן איינער פונט אין פּראָסט. אין דעם עמבאַדימאַנט, די דאַטן שורות זענען אין אַ זיכער פלאַך ליגן אין דרייַ דימענשאַנאַל פּלאַץ. דעם פאַל לידז צו אַ שכל פון די ווינקל דזשענערייטאַד צווישן די שורות.

ליגן אין די פּלאַץ און קענען גלייַך פּאַראַלעל. אין דעם מעמד, זיי זענען אין די זעלבע פלאַך איבער זייַן לענג טאָן ניט אָוווערלאַפּ.
אויף אַ גלייַך און אויף אַ פּאַראַלעל שורה נאָנזעראָ וועקטאָר וועט זיין איר פירן. דעם דזשיאַמעטריק באַגריף איז אָפֿט געניצט אין סאַלווינג פאַרשידן פּראָבלעמס. מיט דער הילף פון דער וועקטאָר קענען באַשטימען די ריכטונג פון די שורה.
שורות קענען אויך זיין קרום. אין דעם פאַל, זיי זענען עריינדזשד אין פאַרשידענע פּליינז. דעם וואַריאַנט אָרדענונג לידינג צו דער באַגריף פון דזשיאַמעטריק ווינקל אַז איז ליגן צווישן די קרום שורות. באַזונדער ופמערקזאַמקייַט איז ציען צו זיך קאַסעס פּערפּענדיקולאַר צו די שורה אָרט אין דרייַ-דימענשאַנאַל פּלאַץ. אין אַזאַ עמבאָדימענץ, די ווינקל צווישן זיי איז אַ ווערט גלייַך צו נייַנציק דיגריז.

פרעגן אַ שורה אין די פּלאַץ איז מעגלעך דורך מיטל פון פאַרשידענע וועגן. צו דורכפירן די אַקשאַנז וועט העלפן די וויסן פון אַקסיאָמס. באַזירט אויף די פאַקט אַז די צוויי אנגעצייכנט פּוינץ אין פּלאַץ קענען נעמען בלויז איין שורה, מיר קענען אַרויסווייַזן עס, ציען אַ שורה דורך די פּלאַננעד נול-דימענשאַנאַל אַבדזשעקס.

אויב איר ווילן צו בויען אַ דזשיאַמעטריק פיגור אין די קאָואָרדאַנאַט סיסטעם פון די רעקטאַנגגיאַלער טיפּ, וואָס איז ליגן אין דרייַ-דימענשאַנאַל פּלאַץ, דעמאָלט די יקווייזשאַן איז קאָמפּילעד. ווען באַשטעטיקן די שורה דאַרף צו פאַרלאָזנ זיך די קאָואָרדאַנאַץ פון צוויי פון זייַן ווייזט, וואָס מוזן זיין באקאנט.

אין די קאַנסטראַקשאַן פון די נייטיק געשפּרייט קענען נוצן די טעאָרעם פון פּאַראַללעליסם. אין דעם פאַל, נאָך אַ זיכער פונט, וואָס טוט נישט געהערן צו אונדזער שורה, מיר קענען שטענדיק בויען אַ דזשיאַמעטריק פיגור, וואָס אַלע נול-דימענשאַנאַל אַבדזשעקס וועט נאָר זיין הערס.

פּליין און אַ גלייַך שורה אין פּלאַץ קענען אויך זיין אַ פּערפּענדיקולאַר. צו בויען די שורה אין דעם פאַל, אַ דזשיאַמעטריק פיגור. אזוי די ווינקל פון ינטערסעקשאַן פון אַזאַ שורה און דער פלאַך איז 90 דיגריז.