ביינערי: אַריטמעטיק און וסעאַביליטי

פון קינדשאַפט מיר זענען געלערנט צו זאכן וואָס זענען ינדיספּענסאַבאַל אין דערוואַקסן לעבן: צו מאַכן קיין פּשוט טריט יידל צו רעדן, לייענען און ציילן. מיסטאָמע אַלעמען געדענקט ווי שווער עס איז געווען געגעבן אַ כעזשבן אין די קינדער-גאָרטן אָדער אין ערשטיק שולע, עס איז געווען שווער צו באַקומען געניצט צו רעגע די נומערן. נאָך עטלעכע מאָל, מיר זענען אַזוי צוגעוווינט צו דער פאַקט אַז אַלץ איז באזירט אויף די דעצימאַל נאָוטיישאַן (כעזשבן, געלט, צייַט), אַז טאָן ניט אַפֿילו כאָשעד די עקזיסטענץ פון אנדערע סיסטעמס (אויך וויידלי געניצט אין פאַרשידן fields, למשל, אין פּראָדוקציע אָדער אין די פעלד פון עס ).

איינער פון די "ניט-נאָרמאַל" נומער פון אָפּציעס איז אַ ביינערי סיסטעם. ווי דער נאָמען ימפּלייז, די גאנצע סכום פון אותיות אין עס באשטייט פון 0 און 1. כאָטש עס מיינט פּשוט, אָבער די ביינערי סיסטעם איז געניצט אין דער רובֿ שווער אויף דעם נויעסטן ביי טעכניש דיווייסאַז - קאָמפּיוטערס און אנדערע אָטאַמייטיד קאַמפּלעקסאַז.

די קשיא ערייזאַז: וואָס האט איר באַשליסן אַז איר נוצן עס, ווייַל דער מענטש איז פיל גרינגער צו פאָקוס אויף די געוויינטלעך 10 נומערן? די פאַקט אַז די קאָמפּיוטער - אַ מאַשין אַז ראַנז דורך עלעקטרע, און זייַן ווייך סטופפינג איז, אין פאַקט, די סימפּלאַסט אַלגערידאַם פון אַקשאַנז. ביינערי סיסטעם פון דער פּערספּעקטיוו פון די קאָמפּיוטער איז קאַמפּערד צו די אנדערע סעריע פון אַדוואַנטאַגעס:

1. פֿאַר די מאַשין עס זענען 2 שטאַטן: פליסנדיק אָדער נישט, עס איז אַ קראַנט אָדער קיין קראַנט. יעדער פון די לענדער זענען קעראַקטערייזד דורך איינער פון די אותיות: 0 - "קיין", 1 - "יאָ."

2. די ביינערי (ביינערי) סיסטעם אַלאַוז צו פאַרפּאָשעטערן די מיטל טשיפּס (י.ע., גענוג צו האָבן צוויי טשאַנאַלז פֿאַר פאַרשידענע טייפּס פון סיגנאַלז).

3. דעם סיסטעם איז ווייניקער פּראָון צו ינטערפערענסע און שנעל. ראַש ימיונאַטי ווייַל די פּשוט און מעגלעך רידוסט ריזיקירן פון ווייכווארג דורכפאַל, אָבער גאַנץ ווייַל די ביינערי אַלגעבראַ איז פיל גרינגער רעאַליזאַבלע ווי דעצימאַל.

4. באָאָלעאַן אַפּעריישאַנז מיט ביינערי נומערן צו מאַכן פיל גרינגער. בכלל, לאָגיק אַלגעבראַ (באָאָלעאַן) מענט פֿאַר שכל די קאָמפּלעקס פּראַסעסאַז פון סיגנאַל טראַנסדוקטיאָן אין טעכניש קאָמפּיוטער סיסטעמס.

אויב איר לערנען פון אַ טעכניש ספּעציאַליטעט, איר מיסטאָמע וויסן די באַסיקס פון פאַרטרעטונג פון נומערן אין ביינערי פאָרעם. וסואַללי, אַ מענטש יניקספּיריאַנסט אין אַזאַ ענינים, אַריטמעטיק אַפּעריישאַנז מיט 0 און 1 זענען required פֿאַר אַ מער גאַנץ שכל פון די קאָמפּיוטער, וואָס שורלי אַלעמען האט.

אזוי, מיט נול און איינער קענען דורכפירן די זעלבע אַריטמעטיק אָפּעראַציע ווי מיט קאַנווענשאַנאַל נומערן. אין דעם אַרטיקל, מיר וועלן נישט באַטראַכטן אַפּעריישאַנז אַזאַ ווי ינווערזשאַן, דערצו מאָדולאָ 2 און אנדערע (ריין ספּעציפיש).

באַטראַכטן ווי די דערצו אין אַ ביינערי סיסטעם. למשל, צו לייגן צוויי נומערן: 1001 און 1110. זינט די לעצטע אָפּזאָגן, פאָלדינג: 1 + 0 = 1, דעמאָלט 0 + 1 = 1, די ווייַטערדיק קאַמף: 0 + 1 = 1, און לעסאָף 1 + 1 = 10. גאַנץ מיר האָבן גאַט די נומער 10,111.

כיסער אין ביינערי נומער סיסטעם גייט דער זעלביקער פּרינסאַפּאַלז. נעמען פֿאַר בייַשפּיל די זעלבע נומערן, אָבער איצט אַראָפּרעכענען 1110 פון 1001. געטינג אויך מיט די לעצטע ציפֿער: 0-1 = 1 (מינוס 1 פון די ווייַטער מדרגה), הערעינאַפטער רעפעררעד צו ווי די מוסטער. גאַנץ 101.

אָפּטייל און קייפל אויך האָבן פונדאַמענטאַל חילוק אין פאַרגלייַך מיט די פּרינציפּן מיר זענען געניצט צו די דעצימאַל פאָרעם.

אין דערצו צו ביינערי, טערנאַרי געווענדט צו די קאָמפּיוטער, אָקטאַל און העקסאַדעסימאַל נומער סיסטעמס.