קובע פון די חילוק און די חילוק קובעס: כּללים פון פאָרמולאַס קייפל אַקראָנים

פאָרמולע אָדער אַברידזשד קייפל הערשן געניצט אין אַריטמעטיק, צו זיין פּינקטלעך - אין אַלגעבראַ, פֿאַר Faster כעזשבן פּראָצעס גרויס אַלדזשאַבריייק אויסדרוקן. זיך זענען באקומען פון יגזיסטינג פאָרמולאַס אַלגעבראַ כּללים פֿאַר קייפל פון עטלעכע פּאָלינאָמיאַלס.

ניצן די פאָרמולאַס צושטעלן גענוג אָפּעראַטיווע לייזונג פון פאַרשידן מאַטאַמאַטיקאַל פּראָבלעמס, און אויך העלפּס צו ינסטרומענט די סימפּליפיקאַטיאָן פון אויסדרוקן. כּללים לאָזן איר צו דורכפירן אַלדזשאַבריייק מאַניפּיאַליישאַנז עטלעכע מאַניפּיאַליישאַן מיט אויסדרוקן, איר קענען נאָכגיין צו באַקומען די לינקס זייַט פון די אויסדרוק אויף די רעכט-האַנט זייַט, אָדער צו בייַטן די רעכט-האַנט זייַט (צו באַקומען די אויסדרוק אויף די לינקס זייַט פון די גלייַך צייכן).

עס איז באַקוועם צו וויסן די פאָרמולע געניצט צו רעדוצירן די קייפל, אין דער זכּרון, ווי זיי זענען אָפֿט געניצט אין סאַלווינג פּראָבלעמס און יקווייזשאַנז. אונטן זענען די גרונט פאָרמולאַס ינקלודעד אין דעם רשימה, און זייער נאָמען.

די קוואַדראַט פון די סאַכאַקל פון

צו רעכענען די קוואַדראַט פון די סאַכאַקל נייטיק צו געפֿינען די סאַכאַקל פון די קוואַדראַט פון דער ערשטער טערמין, צוויי מאָל די פּראָדוקט פון דער ערשטער טערמין צו די רגע און די רגע קוואַדראַט. אין דעם הערשן פאָרעם אויסדרוק איז געשריבן ווי גייט: (אַ + C) ² = אַ², + ס², + 2אַס.

סקווערד חילוק

צו צונויפרעכענען די סקווערד חילוק, עס איז נייטיק צו רעכענען די סאַכאַקל פון די קוואַדראַט פון דער ערשטער נומער, דער ערשטער טאָפּל אַרבעט פון די רגע (גענומען מיט די פאַרקערט צייכן) און די קוואַדראַט פון די רגע נומער. אין דעם הערשן פאָרעם אויסדרוק ווי גייט: (אַ - C) ² = אַ² - 2אַס, + ס².

די חילוק פון סקווערז

פאָרמולע חילוק פון צוויי נומערן, סקווערד, יקוואַלז די פּראָדוקט פון די סאַכאַקל פון די נומערן אויף זייער חילוק. אין דעם הערשן פאָרעם אויסדרוק ווי גייט: אַ² - ס² = (אַ + C) · (אַ - C).

קוב סומע

צו רעכענען די סאַכאַקל פון צוויי ווערטער קובע, איר דאַרפֿן צו רעכענען די סאַכאַקל פון דער ערשטער טערמין פון אַ קובע, אַ קוואַדראַט דרייַ מאָל די פּראָדוקט פון דער ערשטער טערמין און אַ רגע, דרייַ מאָל די פּראָדוקט פון דער ערשטער טערמין און די רגע קוואַדראַט און קוב פון די רגע טערמין. אין דעם הערשן פאָרעם אויסדרוק ווי גייט: (אַ + C) ³ = אַ³ + + 3אַ²ס 3אַס² ס³ +.

די סאַכאַקל פון די קיובז

לויט צו די פאָרמולע, די סאַכאַקל פון די קיובז איז גלייַך צו דער פּראָדוקט פון די סאַכאַקל פון די ווערטער אויף זייער טייל סקווערד חילוק. אין דעם הערשן פאָרעם אויסדרוק ווי גייט: אַ³ ס³, + = (אַ + C), + (אַ² - על, + ס²).

משל. עס איז נייטיק צו רעכענען די באַנד פון די געשטאַלט, וואָס איז געגרינדעט דורך אַדינג די צוויי קיובז. עס איז באקאנט בלויז צו די ווערט פון זייער זייטן.

אויב די ווערט פון די קליין פּאַרטיעס, דעמאָלט דורכפירן חשבונות נאָר.

אויב די לענגקטס פון די זייטן זענען אויסגעדריקט אין באַלקי נומערן, אין דעם פאַל עס איז גרינגער צו צולייגן די פאָרמולע "סאַם פון קיובז", וואָס וועט זייער פאַרפּאָשעטערן די חשבונות.

די חילוק צווישן די קוב

דער אויסדרוק פֿאַר די קוביק חילוק איז: די סאַכאַקל פון דער ערשטער טערמין פון די דריט גראַד, דרייַ מאָל די קוואַדראַט פון די נעגאַטיוו פּראָדוקט פון דער ערשטער טערמין צו די רגע, דרייַ מאָל די פּראָדוקט פון דער ערשטער טערמין פון די קוואַדראַט פון די רגע נעגאַטיוו און די רגע מיטגליד פון די קוב. אין אַ מאַטאַמאַטיקאַל אויסדרוק קוב חילוק איז ווי גייט: (א - C) ³ = אַ³ - 3אַ²ס 3אַס² + - ס³.

דער חילוק פון קיובז

קיובז חילוק פאָרמולע איז אַנדערש פון די סאַכאַקל פון די קיובז איז בלויז איין צייכן. אזוי, דער חילוק קיובז - פאָרמולע, גלייַך צו דער חילוק צווישן די נומערן פון דאַטן אויף זייער טייל סקווערד סאַכאַקל. אין אַ מאַטאַמאַטיקאַל אויסדרוק קיובז חילוק איז ווי גייט: אַ ³ - ³ = (על) (אַ ² + על, + ^2).

משל. עס איז נייטיק צו רעכענען די באַנד פון אַ פיגור וואָס בלייבט נאָך דעדוקטינג פֿון די סומע פון בלוי קוב וואָלומעטריק פיגור פון געל קאָליר, וואָס איז אויך אַ קוב. עס איז באקאנט בלויז צו די ווערט פון די טייל פון די קליין און גרויס קובע.

אויב די ווערט פון קלענערער פּאַרטיעס, די חשבון איז גאַנץ פּשוט. אויב די זייַט לענגקטס זענען אויסגעדריקט אין באַטייַטיק נומערן, עס איז נייטיק צו צולייגן די פאָרמולע, ענטייטאַלד "חילוק קיובז" (אָדער "קובע חילוק") פאַרוואַלטער אַז זייער פאַרפּאָשעטערן דעם חשבון.