סאָליד שטעלן

א סאָליד שטעלן איז אַ באַשטימט טאַפּאַלאַדזשיקאַל פּלאַץ אין וועמענס קאַווערינג עס איז אַ ענדלעך סאַבקאַווער. קאָמפּאַקט ספּייסאַז אין טאַפּאַלאַדזשי אין זייער פּראָפּערטיעס קענען ריזעמבאַל אַ סיסטעם פון פיניש שטעלט אין קאָראַספּאַנדינג טעאָריע.

א סאָליד שטעלן אָדער אַ סאָליד סאַבסטיישאַן פון אַ טאַפּאַלאַדזשיקאַל פּלאַץ וואָס איז אַ ינדוסט טיפּ פון אַ סאָליד פּלאַץ.

א לעפיערעך סאָליד (פּרעקאָמפּאַקט) שטעלן איז בלויז אין די פאַל פון אַ סאָליד קלאָוזשער. ווען אַ קאַנווערדזשאַנט סאַבסאַקוואַנס איז סינגגאַלד אויס אין אַ פּלאַץ, עס קענען זיין גערופן סאַקווענטשאַלי סאָליד.

א סאָליד שטעלן האט זיכער פּראָפּערטיעס:

- אַ קאָמפּאַקטום איז די בילד פון קיין קעסיידערדיק מאַפּינג;

א פארשלאסענע סובסעט שטענדיק האט קאַמפּאַטנאַס;

- קעסיידערדיק איינער-צו-איין מאַפּינג, וואָס איז דיפיינד אויף אַ קאָמפּאַקטום, רעפערס צו אַ כאָומאָומאָרפיזאַם.

ביישפילן פון אַ סאָליד שטעלן זענען:

- באַונדאַד און פֿאַרמאַכט שטעלט רן;

- פיניט סובסעץ אין ספּייסאַז אַז באַפרידיקן די אַקסיאַם פון דיוויזאַבילאַטי פון ט 1;

- אַסקאָלי-אַרזעלאַ טהעאָרעם קעראַקטערייזינג אַ סאָליד שטעלן פֿאַר זיכער פונקציאָנירן ספּייסיז;

- שטיין פּלאַץ שייַכות צו באָאָלעאַן אַלגעבראַ;

קאָמפּאַקטיפיקאַטיאָן פון אַ טאַפּאַלאַדזשיקאַל פּלאַץ.

באטראכט דעם וניווערסאַל שטעלן פון די שטעלע פון מאטעמאטיק, עס קענען זיין אַרגיוד אַז דעם גאַנג, וואָס כּולל אַ סכום פון עלעמענטן מיט ספּעציפיש פּראָפּערטיעס. צוזאַמען מיט דעם באַגריף באקאנט, עס איז אויך אַ כייפּאַטעטיק גאַנג מיט אַלע מעגלעך קאַמפּאָונאַנץ. אָבער, זייַן פּראָפּערטיעס פאָרויסזאָגן די זייער עסאַנס פון די שטעלן.

אין דער קויל פון עלעמענטאַר אַריטמעטיק, די וניווערסאַל שטעלן איז רעפּריזענטיד דורך אַ זאַמלונג פון ינטאַדזשערז. אָבער, אַ ספּעציעל ראָלע געהערט צו דעם גאַנג אין שטעלן טעאָריע.

דער גאַנג פון נאַטירלעך נומערן כולל אַ סכום פון עלעמענטן (נומערן) וואָס קענען אויפשטיין געוויינטלעך בעשאַס קאַונטינג. עס זענען צוויי אַפּערטונאַטיז צו דיטערמאַנינג נאַטירלעך נומערן:

- אַריבערפירן פון זאכן (ערשטער, רגע, אאז"ו ו);

- די נומער פון זאכן (איינער, צוויי, אאז"ו ו).

אין דעם פאַל, אַנדערש ניט-ינטאַדזשער און נעגאַטיוו ינטאַדזשערז צו די נאַטירלעך טיפּ פון נומערן טאָן ניט צולייגן. אין דער מאַטאַמאַטיקאַל קייט, די סומע פון נאַטירלעך נומערן איז דינאַמייטיד דורך ען. דעם באַגריף איז ינפאַנאַט ווייַל פון דעם בייַזייַן פֿאַר קיין נומער פון נאַטירלעך טיפּ פון אנדערן נאַטירלעך נומער גרעסער ווי דער ערשטער.

ניט ענלעך נאַטירלעך, גאַנץ נומערן זענען דערגרייכט דורך די ימפּלאַמענטיישאַן פון מאַטאַמאַטיקאַל אַפּעריישאַנז אויף די נאַטירלעך נומערן ווי דערצו אָדער כיסער. דער גאַנג פון ינטאַדזשערז אין מאטעמאטיק איז דינאַמייטיד דורך ז. דורך די רעזולטאַטן פון כיסער, דערצו און מאַלטאַפּלייינג פון צוויי ינטאַדזשערז פון ינטעגער טיפּ עס וועט זיין אַ נומער פון בלויז די זעלבע טיפּ. די נייטיקייַט פון דעם אויסזען פון דעם טיפּ פון נומערן איז רעכט צו דער פעלן פון די פיייקייַט צו באַשטימען די חילוק פון צוויי נאַטירלעך נומערן. עס איז געווען מיכאל סט'עפעל וואס באַקענענ נעגאַטיווע נומערן אין מאטעמאטיק.

עס ריקווייערז נאָענט ופמערקזאַמקייַט צו דער באַטראַכטונג פון אַזאַ אַ געדאַנק ווי אַ סאָליד פּלאַץ. דעם טערמין איז באַקענענ דורך פּ.ס. אַלעקסאַנדראָוו פֿאַר פֿאַרשטאַרקונג דעם באַגריף פון אַ סאָליד פּלאַץ באַקענענ אין דער מאַטעמאַטיקס פון M. פרעטשעט. אין דער אָריגינעל פארשטאנד, אַ פּלאַץ פון טאַפּאַלאַדזשיקאַל טיפּ איז סאָליד אין דעם פאַל פון אַ ענדלעך סאַבקאַווערינג אין יעדער עפענען דעקן. מיט דער סאַבסאַקוואַנט אַנטוויקלונג פון מאטעמאטיק, די טערמין ביקאָמפּאַקטנעסס געווארן אַ סדר פון מאַגנאַטוד העכער ווי זייַן נידעריקער אַנאַלאָג. און אין דער איצטיקער צייט איז ביקאָמפּאַקטנעסס וואָס איז פארשטאנען ווי קאַמפּאַטנאַס, און די אַלט טייַטש פון דעם טערמין איז "קאַונטאַבלי סאָליד". אָבער, ביידע קאַנסעפּס זענען עקוויוואַלענט ווען געניצט אין מעטריק ספּייסיז.