מאטעמאטיק אין נאַטור: יגזאַמפּאַלז

מאל עס מיינט אַז אונדזער וועלט איז פּשוט און קלאָר. אין פאַקט, עס איז די גרויס מיסטעריע פון די אַלוועלט וואָס האט Created אַזאַ אַ גאנץ פּלאַנעט. אָדער אפֿשר עס האט Created איינער וואס אַוואַדע ווייסט וואָס ער טוט? איבער דעם קשיא ימפּלויז די גרעסטע מחשבות פון אונדזער צייַט.

יעדער מאָל זיי קומען צו דער מסקנא אַז עס איז אוממעגלעך צו מאַכן אַלע אַז מיר האָבן, אָן אַ העכער סייכל. וואָס אַ ויסערגעוויינלעך, קאָמפּלעקס און אין דער זעלביקער צייַט פּשוט און דירעקט אונדזער פּלאַנעט ערד! די וועלט אַרום אונדז איז אַמייזינג זייַן כּללים, Forms, פֿאַרבן.

די געזעצן פון נאַטור

דער ערשטער זאַך אַז איר קענען באַצאָלן ופמערקזאַמקייַט צו אונדזער וואַסט און אַמייזינג פּלאַנעט - איז אַקסיאַל סימעטריע. עס איז געפֿונען אין אַלע Forms פון דער וועלט, און איז אַ גרונט פּרינציפּ פון שיינקייט, ידעאַל און פּראָפּאָרטיאָנאַליטי. דאס איז גאָרנישט ווי מאַט אין נאַטור.

דער באַגריף פון "סימעטריע" מיטל האַרמאָניע, איז ריכטיק. דעם פאַרמאָג אַרומיק פאַקט, סיסטעמאַטיזינג פראַגמענץ און קערן זיי אין אַ קאָוכיראַנט גאַנץ. אַפֿילו אין אלטע גריכנלאנד אנגעהויבן צו באַמערקן די ערשטער וואונדער פון דעם געזעץ. לעמאָשל, פּלאַטאָ געגלויבט אַז שיינקייט קומט סאָוללי פון סימעטריע און פּראָפּאָרציע. אין פאַקט, אויב מיר קוקן אין זאכן פּראַפּאָרשאַנאַל, ריכטיק און גאַנץ, דעמאָלט אונדזער ינער שטאַט וועט זיין ווונדערלעך.

די געזעצן פון מאטעמאטיק אין די ופלעבן און ינאַנאַמאַט נאַטור

זאל ס נעמען אַ קוק אין קיין באַשעפעניש, למשל, די מערסט גאנץ - מענטש. מיר וועלן זען די ביניען פון דעם גוף, וואָס קוקט די זעלבע אויף ביידע זייטן. נאָך עס איז מעגלעך צו רשימה אַ פאַרשיידנקייַט פון פּאַטערנז, אַזאַ ווי ינסעקץ, אַנימאַלס, מאַרינע לעבן, טראָול. יעדער טיפּ האט זייַן אייגן קאָליר.

אויב עס איז קיין מוסטער אָדער פּלאַן, עס איז באקאנט צו זיין מירערד מיט רעספּעקט צו די צענטער שורה. אַלע אָרגאַניזאַמז זענען Created רעכט צו די כּללים פון די אַלוועלט. אַזאַ מאַטאַמאַטיקאַל פּאַטערנז קענען זיין דיססערנעד אין ינאַנאַמאַט נאַטור.

אויב איר באַצאָלן ופמערקזאַמקייַט צו אַלע די געשעענישן, אַזאַ ווי אַ טאָרנאַדאָ, רעגנבויגן, געוויקסן, סנאָוופלאַקעס, איר וועט געפֿינען זיי האָבן אַ פּלאַץ אין פּראָסט. קאָרעוו צו דעם אַקס פון סימעטריע פון די בוים בלאַט איז צעטיילט אין האַלב און יעדער טייל זייַן אַ אָפּשפּיגלונג פון די פֿריִערדיקע איינער.

אַפֿילו אויב מיר נעמען ווי אַ בייַשפּיל פון די טאָרנאַדאָ, וואָס ריסעס ווערטיקלי און קוקט ווי אַ לייקע, עס קענען אויך זיין צעטיילט אין צוויי לעגאַמרע יידעניקאַל כאַווז. איר קענען געפֿינען די דערשיינונג פון סימעטריע אין די אָלטערניישאַן פון טאָג און נאַכט, די צייטן. די געזעצן פון דער וועלט - עס איז אין דער נאַטור פון מאטעמאטיק, וואָס האט אַ גאנץ סיסטעם. אויף עס רעסץ די גאנצע באַגריף פון שאַפונג פון די אַלוועלט.

רעגנ-בויגן

מיר ראַרעלי פאַרטראַכטנ זיך אויף די נאַטירלעך דערשיינונגען. אנגעהויבן צו שניי אָדער רעגן, די זון געקומען אויס, אָדער געזונט פון דונער - אַ געוויינטלעך צושטאַנד פון טשאַנגינג וועטער. באַטראַכטן אַ מאַלטי-בונט קרייַזבויגן, וואָס קענען יוזשאַוואַלי זיין דיטעקטיד נאָך אָפּזאַץ. רעגנבויגן אין די הימל - אַ אַמייזינג דערשיינונג פון נאַטור, באגלייט בלויז קענטיק צו די מענטשלעך אויג ספּעקטרום פון אַלע פֿאַרבן. דאס כאַפּאַנז רעכט צו די שטראַלן פון די זון דורך אַ וואָלקן פון געלאזן. יעדער פּריזמע באדינט ריינדראַפּס וואָס פּאָססעססעס אָפּטיש פּראָפּערטיעס. מיר קענען זאָגן אַז יעדער קאַפּ איז אַ קליין רעגנבויגן.

פּאַסינג דורך די וואַסער שטערונג, די בימז טוישן זייער אָריגינעל קאָליר. יעדער טייַך פון ליכט האט אַ זיכער לענג און קאָליר. דעריבער, אונדזער אויג פּערסיווז אַ רעגנבויגן איז אַ בונט. באַמערקונג די טשיקאַווע פאַקט אַז דעם דערשיינונג קענען באַטראַכטן אויסשליסלעך מענטש. ווייַל עס איז בלויז אַן אילוזיע.

טייפּס רעגנבויגן

1. רעגנבויגן געגרינדעט פֿון דער זון, איז די מערסט פּראָסט. עס איז די העלסטע פון אַלע די ווערייאַטיז. עס באשטייט פון זיבן יקערדיק פֿאַרבן: רויט, מאַראַנץ, געל, גרין, סיאַן, בלוי, פיאַלקע. אבער אויב איר קוקן אין דעטאַל, פֿאַרבן זענען פיל מער ווי אונדזער אויגן קענען זען.
2. רעגנבויגן Created די לבנה אַקערז בייַ נאַכט. עס איז געגלויבט אַז עס איז מעגלעך צו באַטראַכטן אויף אייביק. אבער, אין פיר, לאַרגעלי אַ דערשיינונג באמערקט בלויז אין רעגנדיק געביטן אָדער לעבן גרויס Waterfalls. לונער רעגנבויגן פֿאַרבן זענען זייער נודנע. זיי זענען באַשערט צו בלויז באַטראַכטן ניצן אַ ספּעציעל טעכניק. אבער אַפֿילו מיט עס, אונדזער אויג קענען בלויז מאַכן אויס אַ פּאַס פון ווייַס.
3. רעגנבויגן, וואָס ארויס רעכט צו דער נעפּל, ווי אַ ברייט שיינינג ליכט כיטרע. מאל דעם מין פון צעמישט מיט די פֿריִערדיקע איינער. קאָליר קען זיין מאַראַנץ אויף שפּיץ און דנאָ - האָבן אַ שאָטן פון לילאַ. די זון ס שטראַלן פּאַסינג דורך דעם נעפּל, פֿאָרמירן אַ שיין נאַטירלעך דערשיינונג.
4. פייַער רעגנבויגן אין די הימל איז גאָר זעלטן. עס איז ניט ענלעך צו די פֿריִערדיקע קוקן פון זייַן האָריזאָנטאַל פאָרעם. צו עדות דעם דערשיינונג קענען נאָר זיין איבער די פעאַטהערי וואלקנס. זיי טענד צו פאַרברייטערן אין אַ הייך פון 8-10 קילאָמעטערס. די ווינקל פון די רעגנבויגן ווייַזן זיך ביי זייַן בעסטער, מוזן זיין מער ווי 58 דיגריז. די פֿאַרבן יוזשאַוואַלי בלייַבן די זעלבע ווי אין די זונ רעגנבויגן.

גאָלדען ראַטיאָ (1618)

גאנץ פּראָפּאָרטיאָנאַליטי אָפֿט קענען זיין געפֿונען אין די כייַע וועלט. זיי זענען געווען אַוואָרדיד אַ פּראָפּאָרציע פון וואָס איז גלייַך צו די שורש פון די העסקעם פון די אַפּאַראַט צו די PHI. דעם שייכות איז אַ ביינדינג פאַקט אַלע די חיות אויף דעם פּלאַנעט. די גרויס מחשבות פון אַנטיקוויטי געהייסן דעם נומער די געטלעך פּראָפּאָרציע. עס קענען נאָך זיין גערופֿן די גאָלדען אָפּטיילונג.

דעם הערשן איז גאָר קאָנסיסטענט מיט די האַרמאָניע פון די מענטשלעך ביניען. למשל, אויב די דיסטאַנסע צווישן די אויגן און ייבראַוז, עס וועט זיין גלייַך צו אַ קעסיידערדיק געטלעך.

גאָלד אָפּטיילונג - אַ משל פון ווי וויכטיק מאטעמאטיק אין נאַטור, וואָס האָבן אנגעהויבן צו נאָכפאָלגן די געזעץ פון דיזיינערז, קינסטלער, אַרקאַטעקץ, קריייטערז פון שיין און גאנץ זאכן. זיי מאַכן מיט די הילף פון געטלעך קאַנטיניוינג זייער קרייישאַנז, וואָס זענען וואָג, האַרמאָניע און אָנגענעם צו קוקן אין. אונדזער מיינונג קענען ווערן באטראכט שיין זאכן, אַבדזשעקס, דערשיינונגען, ווו עס איז אַ אַניקוואַל פאַרהעלטעניש פון טיילן. פּראָפּאָרטיאָנאַליטי פון אונדזער מאַרך איז גערופֿן די גאָלדען פאַרהעלטעניש.

דנאַ כיליקס

ווי רייטלי באמערקט דייַטש געלערנטער הוגאָ ווייל סימעטריע רוץ זענען געקומען דורך מאטעמאטיק. פילע אנגעוויזן די גאנץ דזשיאַמעטריקאַל שאַפּעס, און באַצאָלן ופמערקזאַמקייַט צו זיי. לעמאָשל, אַ כאַניקאָום - עס איז גאָרנישט ווי אַ כעקסאַגאַן, די Created נאַטור. איר קענען נאָך באַצאָלן ופמערקזאַמקייַט צו די קאָנעס פון טענענבוים, וואָס זענען סילינדריקאַל אין פאָרעם. אויך אין דער וועלט אַרום פּראָסט ספּיראַליש הערנער פון רינדער און שאף, שעלז פון מאַלאַסקס, די דנאַ מאַלאַקיול.

דנאַ כיליקס Created by דעם פּרינציפּ פון די גאָלדען אָפּטיילונג. עס איז די לינק צווישן די מאַטעריאַל גוף סכעמע און זייַן פאַקטיש וועג. אבער אויב מיר באַטראַכטן די מאַרך, עס איז נישט נאָר די אָנפירער צווישן גוף און מיינונג. סייכל לינקס לעבן און פאָרעם פון זייַן מאַניפעסטאַטיאָן, און לעץ לעבן פּריסאָנערס אין אַ פאָרעם צו וויסן זיך. מיט דעם שכל פון מענטשהייַט אַטשיוואַבאַל אַרומיק דעם פּלאַנעט, קוק פֿאַר פּאַטערנז אין עס, וואָס קענען דעריבער זיין געווענדט צו דעם לערנען פון די ינער וועלט.

די אָפּטייל אין נאַטור

צעל טאָם און דזשערי האַללאָוועען באשטייט פון פיר פאַסעס:

• פּראָפאַסע. עס ינקריסאַז האַרץ. באַשייַמפּערלעך טשראָמאָסאָמעס, וואָס זענען אָנהייב צו דרייַ אין אַ ספּיראַליש און אומקערן אין אַ פּראָסט מיינונג. געגרינדעט אָרט פֿאַר צעל אָפּטייל. אין די סוף פון לבֿנה דיזאַלווז די האַרץ און די שאָל, און די טשראָמאָסאָמעס זענען דערייווד אין די סיטאָפּלאַסם. דעם איז די לאָנגעסט בינע פון די אָפּטייל.
• מעטאַפאַסע. דאָ ענדס די טוויסטינג ספּיראַליש אין די טשראָמאָסאָמעס, זיי פֿאָרמירן די מעטאַפאַסע טעלער. טשראָמאַטידס עריינדזשד פאַרקערט יעדער אנדערע, גרייט צו טיילן. צווישן זיי עס איז אַ אָרט צו דיסקאַנעקט - די שפּינדל. אין די רגע שריט ענדס.

• אַנאַפאַסע. טשראָמאַטידס דיווערדזש אין פאַרקערט אינסטרוקציעס. איצט, אין דער צעל, עס זענען צוויי שטעלט פון טשראָמאָסאָמעס רעכט צו זייער אָפּטייל. דעם בינע איז זייער קורץ.
• טעלאָפאַסע. אין יעדער צעל געגרינדעט דורך די האַרץ כאַווז, ין וואָס איז געגרינדעט נוקלעאָלוס. אַקטיוועלי דיסקאַנעקץ די סיטאָפּלאַסם. דעם שפּינדל איז ביסלעכווייַז דיסאַפּירינג.

טייַטש טאָם און דזשערי האַללאָוועען

רעכט צו דער יינציק אופֿן פון אָפּטייל, נאָך יעדער סאַבסאַקוואַנט פּראַפּאַגיישאַן צעל האט דער זעלביקער זאַץ גענעס ווי זייַן פאָטער. זאַץ טשראָמאָסאָמעס צעל ביידע באַקומען די זעלבע. ניט אָן אַ וויסנשאַפֿט ווי דזשיאַמאַטרי. די פּראַגרעשאַן אין טאָם און דזשערי האַללאָוועען איז וויכטיק, זינט לויט צו דעם פּרינציפּ אַלע סעלז מערן.

ווו זענען די מיוטיישאַנז

דעם פּראָצעס ענשורז אַ קעסיידערדיק שטעלן פון טשראָמאָסאָמעס און די גענעטיק מאַטעריאַל אין יעדער צעל. רעכט צו טאָם און דזשערי האַללאָוועען, עס איז די אַנטוויקלונג פון אַ אָרגאַניזם, רעפּראָדוקציע, רידזשענעריישאַן. אין פאַל פון הילעל פון צעל אָפּטייל רעכט צו דער ווירקונג פון עטלעכע פּויזאַנז טשראָמאָסאָמעס קענען ניט באַזונדער פֿאַר זייער כאַווז, אָדער זיי זאלן זיין באמערקט ירעגיאַלעראַטיז אין די ביניען. דעם וועט זיין אַ קלאָר אָנווייַז פון אָנהייב פון מיוטיישאַנז.

סוממינג אַרויף

וואָס איז פּראָסט אין מאטעמאטיק און נאַטור? אויף דעם אַרויסגעבן איר וועט געפֿינען די ענטפֿערן אין דעם אַרטיקל. אבער אויב איר גראָבן דיפּער, עס מוזן זיין האט געזאגט אַז דורך געלערנט אַ מענטש לערנז זיך די וועלט. אָן אַ העכער סייכל, געגעבן געבורט צו אַלע לעבעדיק זאכן, קען ניט זיין עפּעס. נאַטור איז אין גאנצן אין האַרמאָניע, אין אַ שטרענג סיקוואַנס פון זייער געזעצן. אָדער אפֿשר עס אַלע אָן אַ סיבה?

מיר געבן די דערקלערונג אַ געלערנטער, פילאָסאָף, מאַטעמאַטיקער און פיסיסיסט אַנרי פּואַנקאַרע, וואס, ווי קיין אנדערע, קען געבן אַ ענטפֿערן צו די קשיא פון צי עס טאַקע מאטעמאטיק אין נאַטור איז פונדאַמענטאַל. עטלעכע מאַטעריאַליסץ זאל ניט ווי די טענות, אָבער עס איז אַנלייקלי זיי וואָלט קענען צו רעפוטע זיי. פּאָינקאַרé זאגט אַז האַרמאָניע אַז דער מענטש מיינונג וויל צו עפענען אין נאַטור, קענען נישט עקסיסטירן אָן עס. אַן אָביעקטיוו פאַקט, וואָס איז פאָרשטעלן אין די מחשבות פון אין מינדסטער עטלעכע מענטשן זאל ניט זיין בנימצא צו אַלע מענטשהייַט. קאָמוניקאַציע, וואָס ברענגט צוזאַמען גייַסטיק טעטיקייט, און האָט גערופֿן דעם האַרמאָניע פון דער וועלט. לעצטנס, אויף די וועג צו אַזאַ אַ פּראָצעס האט אַ קאָלאָסאַל שטייַגן, אָבער זיי זענען זייער קליין. די לינקס קאַנעקטינג די אַלוועלט און די יחיד מוזן זיין ווערטפול קיין מענטש מיינונג, וואָס איז שפּירעוודיק צו די פּראַסעסאַז.