זענען לעפיערעך הויפּט. גרונט

מאטעמאטיק טעקסטבוקס מאל שווער צו פֿאַרשטיין. טרוקן און קלאָר שפּראַך די מחברים זענען נישט שטענדיק גרינג צו פֿאַרשטיין. און עס זענען שטענדיק ינטעררילייטיד טעמעס, ווזאַימאָוויטעקייַוסטשיע. פֿאַר דער אַנטוויקלונג פון אַ טעמע עס איז נייטיק צו כאַפּן אַ נומער פון פרייַערדיק און מאל Flip דורך די גאנצע לערנבוך. קאָמפּליצירט? יא. זאל ס אַרויספאָדערן צו סערקאַמווענט די שוועריקייטן און פּרובירן צו געפֿינען די טעמע איז נישט גאַנץ דעם נאָרמאַל צוגאַנג. מיר מאַכן אַ מין פון שפּאַציר אין די מדינה נומערן. דעפֿיניציע, אָבער, מיר נאָך בלייַבן די זעלבע, ווייַל די כּללים פון מאטעמאטיק קענען נישט ווערן אומ-געטאן. אַזוי, לעפיערעך הויפּט נומערן - די נומער פון נאַטירלעך, מיט אַ פּראָסט דיוויסאָר גלייַך צו איינער. איז אַז פֿאַרשטאַנען? עס איז.

פֿאַר אַ מער Graphic לעמאָשל, לאָזן ס נעמען די נומער 6 און 13. און דעמאָלט, און מער - זענען דיוויזאַבאַל דורך איינער (לעפיערעך הויפּט). אבער די נומערן 12 און 14 - ווי אַזאַ קענען ניט זיין, ווייַל די פאַל איז ניט בלויז 1, אָבער אויך אויף די 2 ווייַטערדיק נומערן - 21 און 47 אויך טאָן ניט צופּאַסן די קאַטעגאָריע פון "לעפיערעך הויפּט": זיי קענען ווערן צעטיילט ניט בלויז 1, אָבער אויך 7.

דינאָוט לעפיערעך הויפּט נומערן ווי (אַ, י) = 1.

מיר קענען זאָגן אַפֿילו מער נאָר: פּראָסט דיוויסאָר (העכסטן) איז גלייַך צו איינער.
וואָס טאָן מיר האָבן אַזאַ וויסן? סיבות גענוג.

מיוטשואַלי הויפּט נומערן ינקלודעד אין עטלעכע ענקריפּשאַן סיסטעם. יענע וואס אַרבעטן מיט די הילל סיפער אָדער קיסר רירייטינג סיסטעמען, פֿאַרשטיין אַז אָן דעם וויסן - ערגעץ. אויב איר 'ווע געהערט פון אַ ראַנדאָם נומער גענעראַטאָר, עס איז אַנלייקלי צו אַרויספאָדערן צו לייקענען: לעפיערעך הויפּט נומערן זענען געניצט און דאָרט.

איצט לאָזן ס רעדן וועגן ווי צו קריגן די נומערן. די נומער פון פּשוט, ווי איר וויסן, קען האָבן בלויז צוויי דיוויסאָרס: זיי צעטיילן דורך זיך און דורך איינער. זאָגן, 11, 7, 5, 3 - די נומער פון פּשוט, אָבער 9 - ניט, עס ס 'שוין דער נומער איז דיוויזאַבאַל און 9, און 3, און 1.

און אויב אַ - אַ הויפּט נומער, בשעת - אין די שטעלן {1, 2, ... און - 1}, דעמאָלט געראַנטיד (אַ, י) = 1, אָדער מיוטשואַלי הויפּט נומערן - אַ און י.

עס איז, גאַנץ, ניט אַפֿילו אַ דערקלערונג און יבערכאַזערונג אָדער סוממאַריזינג וואָס האט שוין געזאגט.

געטינג פּרימעס עפשער זיפּ פון עראַטאָסטהענעס, אָבער פֿאַר די ימפּרעסיוו נומערן (ביליאַנז, פֿאַר משל), דעם אופֿן איז אויך לאַנג, אָבער, ניט ענלעך די סופּער-פאָרמולע, וואָס מאל מאַכן מיסטייקס, מער פאַרלאָזלעך.

איר קענען אַרבעטן דורך סאַלעקטינג פון> אַ. צו טאָן דאָס, עס איז אויסדערוויילט אַזוי אַז די נומער פון אויף און ניט צעטיילט. פֿאַר דעם צוועק, אַ הויפּט נומער איז געמערט דורך אַ נאַטירלעך נומער און איז צוגעגעבן (אָדער, אָלטערנאַטיוולי, סאַבטראַקטיד) ווערט (פֿאַר משל, ז '), וואָס איז ווייניקער געזונט:

י = ז '+ ק און

אויב, למשל, אַ = 71, פּ = 3, ק = 10, דעמאָלט, אַקאָרדינגלי, עס וועט זיין גלייַך צו 713. אן אנדער מעגלעך סעלעקציע, מיט דיגריז.

קאָמפּאָונד נומערן ווי קעגן צו לעפיערעך הויפּט, און די טיילן, און 1, און אנדערע נומערן (אויך אָן רעשט).

אין אנדערע ווערטער, די נאַטירלעך נומערן (חוץ איינער) זענען צעטיילט אין קאָמפּאָנענט און פּשוט.

הויפּט נומערן - די נומער פון נאַטירלעך, ניט-נישטיק (אַנדערש פון די נומערן און וניץ) דיווידערס. באזונדערס וויכטיק איז זייער ראָלע אין הייַנט ס מאָדערן, שנעל-פּייסט קריפּטאָגראַפי, דאַנק צו וואָס די טעאָריע פון נומערן, ביז אַהער געדאַנק זייער אַבסטראַקט דיסציפּלין, האט ווערן אַזוי אין מאָנען: דאַטן שוץ אַלגערידאַמז זענען קעסיידער ווייל ימפּרוווד.

די גרעסטן הויפּט נומער געפֿונען אַ דאָקטער-אָפטהאַלמאָלאָגיסט מארטין נאָוואַק, וואס אנטייל אין די פּרויעקט גימפּס (דיסטריבוטיווע קאַמפּיוטינג) צוזאַמען מיט אנדערע ענטוזיאַסץ, וואס געציילט וועגן 15 טויזנט. אין די חשבונות גענומען זעקס לאַנג יאָרן. צוויי און אַ האַלב טוץ קאָמפּיוטערס אין די אויג קליניק נאָוואַק זענען ינוואַלווד. דער רעזולטאַט פון טיטאַניק אַרבעט און פּערסאַוויראַנס איז געווען די נומער 225,964,951-1, שרייבט אויף אַ 7,816,230-אין דעסאַמאַלז. דורך דעם וועג, די רעקאָרד פון די גרעסטן נומער איז געווען איבערגעגעבן זעקס חדשים איידער די עפענונג. און עס זענען געווען וואונדער אויף די נידעריקער העלפט.

מיר זשעני וואס וויל צו רופן אַ נומער, ווו די געדויער פון די דעצימאַל "שפּרינגען" צען-מיליאַנט צייכן, עס איז אַ געלעגנהייַט צו באַקומען נישט בלויז אינטערנאַציאָנאַלער רום אָבער אויך $ 100 000. דורך דעם וועג, די נומערן אָוווערקיים מיליאַנט מיילסטאָון מאַרקס נייַאַן הייַראַטוואַל באקומען אַ נידעריקער סומע (50 000 דאָללאַרס).