דאַמפּעד אַסאַליישאַן

אָססיללאַטאָרי פּראַסעסאַז אַרומרינגלען דעם מענטש אומעטום. דאס דערשיינונג איז רעכט צו דעם פאַקט אַז, ערשטער, אין נאַטור, עס זענען פילע ינווייראַנמאַנץ (גשמיות, כעמיש, אָרגאַניק, אאז"ו ו), אין וואָס ווייבריישאַנז פאַלן, כולל די דאַמפּעד אַסאַליישאַנז. צווייטנס, אין די פאַקט אַרום אונדז עס איז אַ ריזיק פאַרשיידנקייַט פון אַסאַלייטינג סיסטעמס וועמענס זייער עקזיסטענץ איז לינגקט צו די אָססיללאַטאָרי פּראַסעסאַז. די פּראַסעסאַז זענען אַלע אַרום אונדז, זיי קעראַקטערייז די לויפן פון קראַנט אין די ווירעס, ליכט דערשיינונגען, פאָכן פּראַפּאַגיישאַן, און מער. אין די סוף, דער מענטש זיך, אָדער גאַנץ דער מענטש גוף, איז אַ אַסאַלייטינג סיסטעם, וועמענס לעבן צוגעשטעלט דורך פאַרשידענע טייפּס פון פלוקטואַטיאָנס - כאַרטביט, ברידינג, בלוט סערקיאַליישאַן, ענדגליד באַוועגונג.

דעריבער, זיי זענען געלערנט פאַרשידן ססיענסעס, כולל ינטערדיססיפּלינאַרי. די סימפּלאַסט און אָריגינעל אין דעם לערנען זענען פּאָטער ווייבריישאַנז. זיי זענען קעראַקטערייזד דורך די יגזאָסטשאַן פון די וויבראַטיאָנאַל ענערגיע פון די דויפעק, אַזוי זיי לעסאָף סטאַפּט און ווייַל אַזאַ פלוקטואַטיאָנס זענען באשלאסן דורך די באַגריף פון דאַמפּעד אַסאַליישאַנז.

אין די אָססיללאַטאָרי סיסטעמס אַבדזשעקטיוולי אַקערז ענערגיע אָנווער פּראָצעס (אין מאַקאַניקאַל סיסטעמס - ווייַל פון רייַבונג אין עלעקטריש - רעכט צו די בייַזייַן פון די עלעקטריק קעגנשטעל). אַז איז וואָס אַזאַ דאַמפּעד אַסאַליישאַנז קענען ניט זיין קלאַססיפיעד ווי האַרמאָניק. געגעבן דעם ערשט דערקלערונג, מיר קענען אויסדריקן מאַטאַמאַטיקלי דערייווד, למשל, די מאַקאַניקס פון די דאַמפּעד אַסאַליישאַנז פאָרמולע אויסגעדריקט ווי: ף = - רוו = -r דקס / דט. אין דעם פאָרמולע, ר קעגנשטעל קאָעפפיסיענט, אַ קעסיידערדיק ווערט. לויט צו די פאָרמולע, מיר קענען פאַרענדיקן אַז די ווערט פון די גיכקייַט (V) פֿאַר די סיסטעם אין פּראָפּאָרציע צו די קעגנשטעל ווערט. אבער די בייַזייַן פון דער צייכן "-" מיטל אַז די קראַפט וועקטאָר (ו) און גיכקייַט זענען פון דייווערס נאַטור.

אַפּלייינג יקווייזשאַן רגע נוטאַן תורה, און גענומען אין חשבון די השפּעה פון קעגנשטעל פאָרסעס, די יקווייזשאַן קעראַקטערייזאַז דאַמפּעד אַסאַליישאַן באַוועגונג פּראָצעס נעמט די ווייַטערדיק פאָרעם: אין די בייַזייַן פון די קעגנשטעל קראַפט האט די פאָרעם: ד ^ 2 קס / דט2, + 2β דט / דט, + ω2 רענטגענ = 0. אין דעם פאָרמולע β - דאַמפּינג קאָעפפיסיענט, וואָס ינדיקייץ די קורס פון דעם לבֿנה פון די אָססיללאַטאָרי פּראָצעס.

גאַנץ ענלעך יקווייזשאַן קענען זיין באקומען פֿאַר אַן עלעקטריש קרייַז, גענומען אין חשבון די דאַמפּינג און צוגעגעבן צו די לינקס זייַט פון די וואָולטידזש קאַפּ אַריבער די רעסיסטאָר ער. בלויז אין דעם פאַל, די דיפפערענטיאַל יקווייזשאַן איז נישט געשריבן פֿאַר די צייַט פאָטאָ (ה), און צו באַשולדיקן די קאַפּאַסאַטער ק (ה); רייַבונג קאָעפפיסיענט ר איז ריפּלייסט דורך די עלעקטריש קרייַז קעגנשטעל ר; 2 ווערין β = ר / ל, ווו ק - קרייַז קעגנשטעל, ל - לענג פון די קייט.

אויב אויף דער באזע פון די פאָרמולאַס צו בויען די קאָראַספּאַנדינג Graphs, איר קענען זען אַז די גראַפיק פון דאַמפּעד אַסאַליישאַנז איז זייער ענלעך graphics האַרמאָניק אַסאַליישאַנז, אָבער די אַמפּליטוד פון די אַסאַליישאַנז ביסלעכווייַז דיקריסאַז עקספּאָונענשאַלי.

געגעבן די פאַקט אַז אַסאַליישאַנז קענען ווערן געטאן דורך פאַרשידן אָססיללאַטאָרי סיסטעמען און פאַלן אין אַ פאַרשיידנקייַט פון ינווייראַנמאַנץ, עס איז נייטיק צו ויסנעמען אַז, וואָס מין פון סיסטעם מיר באַטראַכטן אין יעדער פאַל. פֿון דעם צושטאַנד אָפענגען ניט בלויז אויף ספּעציעל פֿעיִקייטן פון די אָססיללאַטאָרי פּראַסעסאַז, אָבער עס איז די פאַרקערט ווירקונג - די נאַטור פון אַסאַליישאַנז איז באשלאסן דורך די סיסטעם זיך און זייַן גריידינג אָרט. מיר האָבן, אין דעם פאַל, געהאלטן איינער אין וואָס די פּראָפּערטיעס פון די סיסטעם בלייַבן אַנטשיינדזשד בעשאַס די לערנען אָססיללאַטאָרי פּראָצעס. לעמאָשל, מיר יבערנעמען אַז דער פּראָצעס טוט נישט טוישן די ילאַסטיסאַטי פון די פרילינג, די קראַפט פון ערלעכקייט אַקטינג אויף די מאַסע, און ילעקטריקאַל סיסטעמס בלייַבן דער זעלביקער דיפּענדינג אויף די קעגנשטעל פון די גיכקייַט אָדער אַקסעלעריישאַן פון די אַסאַלייטינג וואַלועס. אַזאַ אָססיללאַטאָרי סיסטעמס זענען רעפעררעד צו ווי לינעאַר.