דיפפערענטיאַל עקוואַטיאָנס - אַלגעמיינע אינפֿאָרמאַציע און סקאָופּ

געלערנט די דערשיינונגען פון נאַטור, סאַלווינג פאַרשידן טאַסקס אין עקאָנאָמיק, ביאָלאָגי, פיזיק, אינזשעניריע, ניט שטענדיק מעגלעך צו מיד פאַרלייגן אַ דירעקט לינק צווישן דורך עטלעכע וואַלועס אַז באַשרייַבן אַ באַזונדער עוואָולושאַנערי פּראָצעס. בכלל, איינער קענען באַשטימען די שייכות צווישן די וואַלועס (פֿעיִקייטן) און זייער קורס פון טוישן מיט רעספּעקט צו די אנדערע (זעלבשטענדיק) בייַטעוודיק. דעם רייזאַז יקווייזשאַנז אין וואָס די אומבאַקאַנט פֿעיִקייטן זענען אונטער דעם צייכן פון די דעריוואַט - אַ דיפפערענטיאַל יקווייזשאַן. אין זייער לערנען מיר איבערגעלעבט אַ פּלאַץ פון צייַט, אַ פּלאַץ פון באַרימט סייאַנטיס: נוטאַן, בערנאָוללי, לאַפּלאַסע און אנדערע. די נוצן פון דיפפערענטיאַל יקווייזשאַנז זענען וויידלי: מאָדעלס פון עקאָנאָמיש דינאַמיק, Displaying ניט בלויז די אָפענגיק בייַטעוודיק אין צייַט, אָבער אויך זייער שייכות מיט צייַט, אין די פּראָבלעמס פון מיקראָ- און מאַקראָעקאָנאָמיקס; נוצן זיי צו באַשרייַבן די פּראַפּאַגיישאַן פון ילעקטראָומאַגנעטיק און היץ כוואליעס, און פאַרשידן עוואָולושאַנערי דערשיינונגען אַז פאַלן אין לעבעדיק און ניט-לעבעדיק נאַטור.

מיט דער הילף פון ילעקטראָומאַגנעטיק כוואליעס צו יבערשיקן אינפֿאָרמאַציע אין אַ דיסטאַנסע (טעלעוויזיע, טעלעפאָן, ראַדיאָ, אאז"ו ו). מאָדערן מאַקראָעקאָנאָמיקס ברייט נוצן פון דיפפערענטיאַל און חילוק יקווייזשאַנז. למשל, אין מאַקראָעקאָנאָמיקס איז געניצט אַזוי-גערופֿן יקערדיק קאָנטראָל פון די ניאָוקלאַסיקאַל טעאָריע פון עקאָנאָמיש גראָוט. דיפפערענטיאַל יקווייזשאַנז זענען אויך געניצט אין ביאָלאָגי, כעמיע, אָטאַמיישאַן און אנדערע ספּעציעל דיסאַפּלאַנז. די פיגור ווייזט די גראַפיק פון די פֿונקציע, וואָס איז געניצט ווען קאַנסידערינג די ינקריסינג באַפעלקערונג גראָוט. דעם כייפעץ איז אַטשיווד דורך מיטל פון קאָנטראָל.

אַזוי, איצט מער טעאָריע. פּראָסט דיפפערענטיאַל יקווייזשאַן גערופֿן נאָנידענטיקאַל פאַרהעלטעניש צווישן די געבעטן פונקציאָנירן י מיט איין זעלבשטענדיק אַרגומענט רענטגענ, די רובֿ פון די זעלבשטענדיק בייַטעוודיק רענטגענ און די דעריוואַטיוועס פון די אומבאַקאַנט פֿונקציע פון אַ זיכער סדר. עס זענען פילע טייפּס פון דיפפערענטיאַל יקווייזשאַנז, מער פון וואָס שפּעטער אין דעם אַרטיקל.

דיפפערענטיאַל יקווייזשאַנז זענען:

1) קאָנווענטיאָנאַל יקווייזשאַן איך-טיייטש סדר, זענען ינאַגרייטיד אין די סקווערז. די, אין דרייען, זענען צעטיילט אין: דיפפערענטיאַל יקווייזשאַנז מיט סעפּאַראַבלע וועריאַבאַלז; קאָנטראָל מיט צעשיידט וועריאַבאַלז; מונדיר קאָנטראָל; לינעאַר קאָנטראָל; פּינטלעך דיפפערענטיאַל יקווייזשאַנז.

2) קאָנטראָל פון העכער סדר.

3) לינעאַר קאָנטראָל וו-טיייטש סדר, וואָס זענען כאָומאַדזשיניאַס לינעאַר קאָנטראָל וו-טיייטש סדר מיט קעסיידערדיק קאָעפפיסיענץ און ינהאָמאָגענעאָוס לינעאַר קאָנטראָל מיט קעסיידערדיק קאָעפפיסיענץ.

קאָנטראָל אויך סאַלווד אין עטלעכע וועגן, די רובֿ פּראָסט פון וואָס - די קאַוטשי פּראָבלעם, די מעטהאָדס פון עולער און בערנאָוללי, און אנדערע.

אין פילע פּראָבלעמס פון עקאָנאָמיק, מאטעמאטיק, טעכנאָלאָגיע איז נייטיק צו רעכענען אַ זיכער נומער פון פֿעיִקייטן פֿאַרבונדן מיט יעדער אנדערע אַ זיכער סומע פון קאָנטראָל. דעמאָלט מיר קומען צו די הילף פון די סיסטעם פון דיפפערענטיאַל יקווייזשאַנז: אַ סכום פון יקווייזשאַנז, יעדער פון וואָס כולל אַ זעלבשטענדיק בייַטעוודיק, די פֿונקציע פון דעם זעלבשטענדיק און זייער דעריוואַטיווז.

אויב דער סיסטעם איז לינעאַר אין די אומבאַקאַנט פֿעיִקייטן, עס איז גערופֿן אַ לינעאַר סיסטעם פון דיפפערענטיאַל יקווייזשאַנז. נאָרמאַל סיסטעם פון דיפפערענטיאַל יקווייזשאַנז קענען זיין ריפּלייסט דורך אַ איין קאַנטראָולער, די סדר פון וואָס איז גלייַך צו די נומער פון יקווייזשאַנז.

קאָנווערסיאָן קאָנטראָל סיסטעם צו איינער יקווייזשאַן אין עטלעכע קאַסעס ממלא דורך ניצן די ילימאַניישאַן אופֿן.

אין דערצו צו אַלע פון די אויבן, עס זענען לינעאַר סיסטעמס מיט קעסיידערדיק קאָעפפיסיענץ, וואָס קענען זיין לייכט סאַלווד דורך עולער ס אופֿן.