פּראַקטיש אַפּלאַקיישאַנז און דערגייונג די פאַרקערט מאַטריץ

מאַטריץ - אַ טיש, וואָס איז אָנגעפילט מיט אַ זיכער שטעלן פון נומערן אין אַ זיכער סדר. דעם טערמין איז קוינד בוילעט בריטיש געלערנטער טעאָרעטיש יעקב סילוועסטער. ער איז איינער פון די גרינדערס פון די טעאָריע פון אַפּלאַקיישאַן פון די מאַטאַמאַטיקאַל עלעמענטן.

צו דאַטע, זיי האָבן שוין וויידלי געניצט בעשאַס פאַרשידן חשבונות, וואָס זענען באזירט אויף אַ אופֿן אַזאַ ווי, פֿאַר בייַשפּיל, דערגייונג די פאַרקערט מאַטריץ אין די פאַרשידן צווייגן פון מענטשלעך טעטיקייט. דעם אופֿן איז באזירט אויף דיטערמאַנינג די אומבאַקאַנט פּאַראַמעטערס פון פאַרשידן סיסטעמס פון יקווייזשאַנז און איז אָפֿט געניצט בעשאַס די עקאָנאָמיש חשבונות.

עס זענען די ווייַטערדיק ספּעציעל קאַסעס די מאַטאַמאַטיקאַל קאַמפּאָונאַנץ: נידעריקער פאַל, אַ זייַל, נול, קוואַדראַט, דיאַגאָנאַל, איין. לאָווערקאַסע באשטייט פון בלויז איין רודערן פון יסודות, און אַ זייַל - פון אַ איין זייַל פון נומערן. זעראָ - אַלע פון זייַן יסודות גלייַך צו 0. די מאַטאַמאַטיקאַל קוואַדראַט פון די עלעמענט נומער פון Columns גלייַך צו די נומער פון ראָוז. אין דרייען, אין די דיאַגאָנאַל, ליגן אויף די הויפּט דיאַגאָנאַל יסודות אַנדערש פֿון "0", און די מנוחה פון עס זאָל זיין גלייַך צו "0". אידענטיטעט - איז אַ סובספּעסיעס פון די דיאַגאָנאַל מאַטריץ. איר בלויז "1" איז ליגן אויף די הויפּט דיאַגאָנאַל.

עקסאַמפּלעס פון מייטריסיז:

ווערין: א _ק - אַ דזשאַנעריק טערמין, אַ _ידזש - עלעמענטן,

(א) 2-טיייטש סדר;

(ב) - נידעריקער פאַל;

(א) -3-טיייטש סדר;

(ג) - עקסאַמפּלע 2-טיייטש סדר אַפּאַראַט טיש;

אויך, עס איז אַ פאַרקערט מאַטריץ, די דעפֿיניציע פון וואָס איז ווי גייט. ווען געמערט דורך די אָריגינעל טיש פון די באַמערקונגען אַפּאַראַט איז באקומען. א פאַרשיידנקייַט פון טעקניקס אַז לאָזן דערגייונג די פאַרקערט מאַטריץ. די סימפּלאַסט פון די איז באזירט אויף די דעפֿיניציע פון די דיטערמאַנאַנט און קאָפאַקטאָרס (אויך א מאל רעפעררעד צו ווי די דיטערמאַנאַנט).

די דיטערמאַנאַנט פון די מאַטריץ איז אַן אויסדרוק פון אַ ₁₁ אַ ₂₂ -אַ ₁₂ אַ _21, עס איז אנגעוויזן ווי גייט: | א |. די אויבן פאָרמולע איז גילטיק פֿאַר אַ טיש לויט צו די רגע סדר. קיין פאָרמולע פֿאַר די דיטערמאַנאַנץ פון די מייטריסיז פון העכער סדר. אַבליגאַטאָרי צושטאַנד פֿאַר דער עקזיסטענץ פון די דיטערמאַנאַנט - די טיש זאָל זיין קוואַדראַט. אין פיר, דעם עלעמענט פון דעם טעאָריע איז מערסט אָפֿט געניצט אין אַזאַ אַ פּראָצעדור ווי דערגייונג די פאַרקערט מאַטריץ.

די רגע וויכטיק קאָמפּאָנענט וואס קענען ווערן געניצט צו געפינען די וואַלועס פון זייַן עלעמענטן איז די קאָפאַקטאָר. עס איז קאַלקיאַלייטיד דורך די פאָרמולע: א _ידזש = (- 1) ^{איך + דזש} * ב _ידזש, ווערין ב - איז מינערווערטיק. יסענשאַלי - עס איז אַן נאָך דיטערמאַנאַנט, וואָס קענען ווערן דערגרייכט דורך קאַנסעפּטשואַלי אַראָפּנעמען די רודערן און זייַל אין וואָס די אַקטיוו עלעמענט איז ליגן. לעמאָשל, פֿאַר אַ טיש, לויט צו די רגע סדר, וואָס איז געוויזן פריער אין די טעקסט, אין אַ צעל ₁₁ וועט דערגאַנג אַלדזשאַבריייק עלעמענט ₂₂ אַ.

דערגייונג אַ פאַרקערט מאַטריץ איז געטאן אין 3 סטאַגעס. דער ערשטער בינע איז Defined דיטערמאַנאַנץ. אין די ווייַטער שריט - אַלע די קאָפאַקטאָרס, וואָס זענען דעמאָלט רעקאָרדעד אין לויט מיט זייַן ינדעקסיז, און עס טורנס אויס די טיש קאָפאַקטאָרס. אין די לעצט בינע פון דער פאַרקערט מאַטריץ דערגרייכט דורך דערגייונג וואָס ענדס מאַלטאַפּלייינג יעדער אַלדזשאַבריייק אַדישאַנז אין די דיטערמאַנאַנט.

די מערסט קאַמאַנלי געוויינט מאַטריץ געניצט אין עקאָנאָמיש חשבונות. מיט זייער הילף, איר קענען לייכט און געשווינד פּראָצעס גרויס אַמאַונץ פון אינפֿאָרמאַציע. אין דעם פאַל, דער סוף רעזולטאַט וועט זיין דערלאנגט אין אַן גרינג צו מערקונג פון פאָרעם.

אן אנדער געגנט פון מענטש טעטיקייט, אין וואָס די מאַטריץ אויך געפֿונען גרויס נוצן - דעם סימיאַליישאַן 3 ד-בילדער. די מכשירים זענען ינאַגרייטיד אין מאָדערן פּאַקאַדזשאַז פֿאַר די ימפּלאַמענטיישאַן פון 3 ד-מאָדעלס און לאָזן דיזיינערז צו געשווינד און אַקיעראַטלי דורכפירן די נייטיק חשבונות. די מערסט באַוווסט רעפּריזענאַטיוו פון אַזאַ סיסטעמס איז אַ קאָמפּאַס-3 ד.

אן אנדער פּראָגראַם, וואָס ינטאַגרייץ די מכשירים צו פירן אויס אַזאַ חשבונות, איז מייקראָסאָפֿט אַמט, און מער ספּעסיפיקאַללי - ספּרעדשיט פּראָגראַם עקססעל.