א סטאָוקאַסטיק מאָדעל פון דער עקאנאמיע. דעטערמיניסטיק און סטאָוקאַסטיק מאָדעלס

די סטאָוקאַסטיק מאָדעל באשרייבט אַ סיטואַציע ווו אַנסערטאַנטי איז פאָרשטעלן. אין אנדערע ווערטער, דער פּראָצעס איז קעראַקטערייזד דורך אַ זיכער גראַד פון ראַנדאַמנאַס. די זייער אַדזשיקטיוו "סטאָוקאַסטיק" איז דערייווד פון די גריכיש וואָרט "טרעפן." ווייַל אַנסערטאַנטי איז אַ שליסל שטריך פון וואָכעדיק לעבן, אַזאַ אַ מאָדעל קענען באַשרייַבן עפּעס.

אָבער, יעדער צייַט מיר נוצן עס, וועט באַקומען פאַרשידענע רעזולטאַטן. דעריבער אָפֿט געניצט דעטערמיניסטיק מאָדעלס. כאָטש זיי זענען נישט ווי נאָענט צו דער עמעס שטאַט פון ענינים, אָבער שטענדיק געבן דעם זעלבן רעזולטאַט און קענען פאַסיליטאַטע שכל פון די סיטואַציע, פאַרפּאָשעטערן עס, דורך ינטראָודוסינג אַ קאָמפּלעקס מאַטאַמאַטיקאַל יקווייזשאַנז.

שליסל פֿעיִקייטן

סטאָטשאַסטיק מאָדעל שטענדיק כולל איינער אָדער מער Random וועריאַבאַלז. עס זוכט צו פאַרטראַכטנ זיך פאַקטיש לעבן אין אַלע זייַן מאַניפעסטאַטיאָנס. ניט ענלעך דעטערמיניסטיק מאָדעלס, סטאָוקאַסטיק איז ניט בדעה צו פאַרפּאָשעטערן און אַראָפּלאָזן צו די באקאנט וואַלועס. דעריבער, די אַנסערטאַנטי איז זייַן שליסל שטריך. סטאָטשאַסטיק מאָדעלס זענען פּאַסיק צו באַשרייַבן עפּעס, אָבער זיי אַלע טיילן דעם ווייַטערדיק טשאַראַקטעריסטיקס:

• קיין סטאָוקאַסטיק מאָדעל רעפלעקץ אַלע אַספּעקץ פון די פּראָבלעם, צו לערנען וואָס געגרינדעט.
• די אַוטקאַם פון יעדער פון די געשעענישן איז ומזיכער. דעריבער, דער מאָדעל כולל מאַשמאָעס. אויף די אַקיעראַסי פון די כעזשבן דעפּענדס אויף די קערעקטנאַס פון די קוילעלדיק רעזולטאַטן.
• די פּראַבאַבילאַטיז קענען ווערן געניצט צו פאָרויסזאָגן אָדער באַשרייַבן די פּראַסעסאַז זיך.

דעטערמיניסטיק און סטאָוקאַסטיק מאָדעלס

פֿאַר עטלעכע, לעבן איז אַ סעריע פון ראַנדאָם געשעענישן, פֿאַר אנדערע - אַ פּראָצעס אין וועלכע די גרונט סיבות די ווירקונג. אין פאַקט, עס איז קעראַקטערייזד דורך אַנסערטאַנטי, אָבער ניט שטענדיק און ניט אומעטום. דעריבער עס איז מאל שווער צו געפינען קלאָר חילוק צווישן סטאָוקאַסטיק און דעטערמיניסטיק מאָדעלס. די פּראַבאַבילאַטיז זענען גאַנץ סאַבדזשעקטיוו גראדן.

לעמאָשל, באַטראַכטן טאָסינג אַ מאַטבייע. אין ערשטער בליק עס מיינט אַז די ליקעליהאָאָד אַז Falls "עקן", איז 50%. דעריבער עס איז נייטיק צו נוצן אַ דעטערמיניסטיק מאָדעל. אָבער, די פאַקט איז אַז פיל דעפּענדס אויף די דעקסטעריטי פון תקליטור און גאנץ באַלאַנסינג קאָינס. דעם מיטל אַז איר דאַרפֿן צו נוצן אַ סטאָוקאַסטיק מאָדעל. שטענדיק האָבן די אָפּציעס אַז מיר טאָן ניט וויסן. אין פאַקטיש לעבן, די סיבה איז שטענדיק אַ קאַנסאַקוואַנס פון סיבות, אָבער עס איז אויך אַ דיפּלאָם פון אַנסערטאַנטי. די ברירה צווישן ניצן דעטערמיניסטיק און סטאָוקאַסטיק מאָדעלס דעפּענדס אויף וואָס מיר זענען גרייט צו קרבן - פּשוט אַנאַליסיס אָדער רעאַליסטיש.

אין כאַאָס טעאָריע

לעצטנס, דער באַגריף פון וואָס איז גערופֿן אַ סטאָוקאַסטיק מאָדעל, האט ווערן אַפֿילו מער בלערד. דעם איז רעכט צו דער אַנטוויקלונג פון די אַזוי-גערופֿן כאַאָס טעאָריע. עס באשרייבט אַ דעטערמיניסטיק מאָדעל אַז קענען פּראָדוצירן פאַרשידענע רעזולטאטן מיט קליין ענדערונג אין ערשט פּאַראַמעטערס. דעם איז ענלעך צו דער הקדמה פון אַנסערטאַנטי אין חשבון. פילע סייאַנטיס אַפֿילו אַדמיטאַד אַז דאָס איז שוין אַ סטאָוקאַסטיק מאָדעל.

לאָטהאַר ברייער דערקלערט דעלאַקאַטלי אַלע ניצן פּאָעטיש בילדער. ער האט געשריבן: "די באַרג טייַך, די ביטינג האַרץ, אַ פּאָקן עפּידעמיע, די רייזינג זייַל פון רויך - אַלע דעם איז אַ משל פון אַ דינאַמיש דערשיינונג וואָס, ווי עס מיינט, מאל קעראַקטערייזד דורך ראַנדאַמנאַס. אין פאַקט, אָבער, אַזאַ פּראַסעסאַז זענען שטענדיק אונטער צו אַ זיכער סדר, וואָס סיינטיס און ענדזשאַנירז זענען נאָר אָנהייב צו פֿאַרשטיין. דאס איז באקאנט ווי דעטערמיניסטיק כאַאָס. " די נייַ טעאָריע סאָונדס זייער גלייבלעך, אַזוי פילע מאָדערן סייאַנטיס זענען זייַן סופּפּאָרטערס. אָבער, עס איז נאָך קליין דעוועלאָפּעד, און עס איז גאַנץ שווער צו צולייגן אין די סטאַטיסטיש חשבונות. אַזוי עס איז אָפֿט געניצט סטאָוקאַסטיק אָדער דעטערמיניסטיק מאָדעלס.

ביניען

סטאָטשאַסטיק מאַטאַמאַטיקאַל מאָדעל הייבט מיט די סעלעקציע פון עלעמענטאַר געשעענישן פּלאַץ. אַזוי אין די סטאַטיסטיק רעפעררעד צו אַ רשימה פון מעגלעך רעזולטאַטן פון די געלערנט פּראָצעס אָדער געשעעניש. דעמאָלט דער פאָרשער דאַטערמאַנז די מאַשמאָעס פון יעדער פון די עלעמענטאַר געשעענישן. דעם איז יוזשאַוואַלי געטאן אויף דער באזע פון אַ ספּעציפיש מעטאַדאַלאַדזשי.

אָבער, די מאַשמאָעס איז נאָך אַ גאַנץ סאַבדזשעקטיוו פּאַראַמעטער. די פאָרשער דעמאָלט דיטערמאַנז וואָס געשעענישן זענען פון גרעסטע אינטערעס צו סאָלווע די פּראָבלעם. נאָך וואָס, ער נאָר דעפינעס זייער קרעדיביליטי.

בייַשפּיל

באַטראַכטן די פּראָצעס פון בנין אַ זייער פּשוט סטאָוקאַסטיק מאָדעל. רעכן מיר וואַרפן די ביינדלעך. אויב די רעזולטאַט איז "זעקס" אָדער "איינער", אונדזער געווינען איז צען דאָללאַרס. דער פּראָצעס פון קאַנסטראַקטינג אַ סטאָוקאַסטיק מאָדעל אין דעם פאַל וועט זיין ווי גייט:

• מיר דעפינירן די פּלאַץ פון עלעמענטאַר געשעענישן. אין די קוב זעקס זייטן, אַזוי זיי קענען פאַלן אויס "איין", "צוויי", "דרייַ", "פיר", "פינף" און "זעקס".
• די מאַשמאָעס פון יעדער אַוטקאַם איז גלייַך צו 1/6, אָבער פיל מיר האט די ביינדלעך.
• איצט מיר דאַרפֿן צו באַשליסן די אַוטקאַמז פון אינטערעס. דעם אָנווער פון די ברעג מיט די נומער "זעקס" אָדער "איין".
• צום סוף, מיר קענען באַשטימען די מאַשמאָעס פון אַ געשעעניש פון אינטערעס צו אונדז. עס איז 1/3. מיר סאַמערייז די מאַשמאָעס פון אינטערעס צו אונדז ביידע עלעמענטאַר געשעענישן: 1/6, + 1/6 = 2/6 = 1/3.

דער באַגריף און דער רעזולטאַט

סטאָטשאַסטיק מאָדעלינג איז אָפֿט געניצט אין גאַמבלינג. אבער עס איז ינדיספּענסאַבאַל אין עקאָנאָמיש פאָרעקאַסטינג, ווי זיי לאָזן דיפּער ווי דעטערמיניסטיק, צו פֿאַרשטיין די סיטואַציע. סטאָטשאַסטיק מאָדעלס אין עקאָנאָמיק זענען אָפֿט געניצט ווען מאכן ינוועסמאַנט דיסיזשאַנז. זיי לאָזן איר צו מאַכן אַסאַמפּשאַנז וועגן די פּראָפיטאַביליטי פון ינוועסטמאַנץ אין זיכער אַסעץ אָדער גרופּעס.

מאָדעלינג מאכט פינאַנציעל פּלאַנירונג מער עפעקטיוו. מיט דער הילף פון ינוועסטערז און טריידערז צו אַפּטאַמייז די פאַרשפּרייטונג פון זייַן אַסעץ. ניצן סטאָוקאַסטיק מאָדעלינג שטענדיק האט אַ מייַלע אין די לאַנג גאַנג. אין עטלעכע ינדאַסטריז, דעם אָפּזאָג אָדער ינאַביליטי צו נוצן עס קענען אַפֿילו פירן צו באַנקראָט פון די פאַרנעמונג. דעם איז רעכט צו דעם פאַקט אַז אין פאַקטיש לעבן וויכטיק נייַ אָפּציעס דערשייַנען יעדער טאָג, און אויב זיי זענען נישט גענומען אין חשבון, עס קענען זיין דיזאַסטראַס.