היפּערבאָלאַ איז אַ ויסבייג

א דזשיאַמעטריק פאָרמירונג, גערופן אַ היפּערבאָלאַ, איז אַ פלאַך ויסבייג פון אַ צווייט-סדר פיגור, וואָס איז באַשטימט פון צוויי קערווז וואָס זענען ציען סעפּעראַטלי און טאָן ניט ינטערסעקשאַן. די מאַטאַמאַטיקאַל פאָרמולע פֿאַר זייַן באַשרייַבונג קוקט ווי דאָס: y = ק / רענטגענ, אויב די נומער אונטער די אינדעקס ק איז נישט נול. אין אנדערע ווערטער, די ווערטיסעס פון די ויסבייג טענד צו נול, אָבער זיי וועלן קיינמאָל ינטערסעקט מיט אים. פון די פונט פון מיינונג פון די פונט קאַנסטראַקשאַן, די כייפּערבאַלז איז די סאַכאַקל פון די פונקטן אויף די פלאַך. יעדער אַזאַ פונט איז קעראַקטערייזד דורך אַ שטענדיק מאַגנאַטוד פון די ווייַטקייט חילוק צווישן די צוויי פאָוקאַל סענטערס.

די פלאַך ויסבייג איז די הויפּט פֿעיִקייטן וואָס זענען בלויז צו אים:

• היפּערבאָלאַ זענען צוויי באַזונדער שורות, גערופן צווייגן.
• אין דער מיטן פון אַ אַקס פון גרויס סדר איז די צענטער פון די פיגור.
• די ווערטעקס איז די פונקטן פון צוויי צווייגן נאָענט יעדער אנדערער.
• די פאָקאַל ווייַטקייט איז די ווייַטקייט פון די צענטער פון די ויסבייג צו איינער פון די פיס (דינאַמייטיד דורך די בריוו "C").
• דער הויפּט אַקס פון די כייפּערבאַלז באשרייבט די שאָרטיסט ווייַטקייט צווישן די צווייַג שורות.
• די פאָסי ליגט אויף דער הויפּט אַקס, צוגעשטעלט אַז די ווייַטקייט פון די צענטער פון די ויסבייג איז די זעלבע. די שורה אַז שטיצט די הויפּט אַקס איז גערופן די טראַנזווערס אַקס.
• די סעמימאַגער אַקס איז די קאַלקיאַלייטיד ווייַטקייט פון די צענטער פון די ויסבייג צו איינער פון די ווערטיסעס (דינאַמייטיד דורך די בריוו "אַ").
• א גלייַך שורה וואָס לויפט פּערפּענדיקולאַר צו די טראַנזווערס אַקס דורך זייַן צענטער איז גערופן די קאָנדזשוגאַטע אַקס.
• דער פאָקאַל פּאַראַמעטער דיפיינז די אָפּשניט צווישן די פאָקוס און די היפּערבאָלאַ פּערפּענדיקולאַר צו זייַן טראַנזווערס אַקס.
• די ווייַטקייט צווישן די פאָקוס און די אַסימפּטאָטע איז גערופן די פּראַל פּאַראַמעטער און איז יוזשאַוואַלי קאָדעד אין די פאָרמולאַס אונטער די בריוו "ב".

אין קאַנווענשאַנאַל קאַרטעסיאַן באקאנט יקווייזשאַן דורך וואָס קאַנסטראַקשאַן קען היפּערבאָלאַ קוקט ווי: (רענטגענ ² / אַ ²⁾ - (י ² / b ²⁾ = 1. די טיפּ פון ויסבייג, וואס האט די זעלבע האַלב-שורה איז גערופֿן עקווילאַטעראַל. אין אַ רעקטאַנגגיאַלער קאָואָרדאַנאַט סיסטעם, עס קענען זיין דיסקרייבד דורך אַ פּשוט יקווייזשאַן: קסי = אַ 2/2, און די פאָוקיסיז פון די כייפּערבאַל זאָל זיין ליגן בייַ די ינטערסעקשאַן פונקטן (אַ, אַ) און (-a, -אַ).

צו יעדער ויסבייג קענען זיין אַ פּאַראַלעל כייפּערבאַלאַ. דאס איז זייַן קאָנדזשוגייט וואַריאַנט, אין וואָס די אַקסעס טוישן ערטער, און די אַסימפּטאָוץ בלייַבן אין פּלאַץ. די אָפּטיש פאַרמאָג פון די פיגור איז אַז ליכט פון אַ ויסגעטראַכט מקור אין איין פאָקוס איז ביכולת צו פאַרטראַכטנ די צווייט צווייַג און ינערסעקט אין די רגע פאָקוס. קיין פונט פון אַ פּאָטענציעל כייפּערבאַלאַ האט אַ קעסיידערדיק ווערט פון די פאַרהעלטעניש פון די ווייַטקייט צו קיין פאָקוס צו די ווייַטקייט צו דער דירעקטאָר. א טיפּיש פלאַך ויסבייג קענען ווייַזן אַ שפּיגל און ראָוטיישאַנאַל סימעטריע ווען ראָוטייטיד 180 ° אין די צענטער.

די יקספּערמיטי פון די כייפּערבאַלז איז באשלאסן דורך די נומעריקאַל כאַראַקטעריסטיש פון די קאַניק אָפּטיילונג, וואָס ווייזט די גראַד פון דיווייישאַן פון די אָפּטיילונג פון די ידעאַל קרייַז. אין מאַטאַמאַטיקאַל פאָרמולאַס, דעם גראדן איז דעדאַקייטאַד דורך די בריוו "E". עקסענטריסיטי איז יוזשאַוואַלי ינווייראַנמענאַלי מיט רעספּעקט צו דער באַוועגונג פון דעם פלאַך און דער פּראָצעס פון בייַטנ לויט דער ריי סימפּלי. היפּערבאָלאַ איז אַ פיגור אין וואָס די עקסענטריסיטי איז שטענדיק גלייַך צו די פאַרהעלטעניש צווישן די פאָקאַל לענג און די הויפּט אַקס.